Question

[Nguyễn Lê Hoàng]

Tìm STN n để p/s có dạng \(\dfrac{2n+5}{n+1}\) (vs n\(\in\) N, n\(\ne\) -1) là STN

Answer 1

[Dương Khánh Linh]

2n+5/n+1 = 2n+2+3/n+1 = 2n+2/n+1 + 3/n+1 = 2+3/n+1

Để phân số 2n+5/n+1 là số tự nhiên thì n+1 thuộc ước của 3

Mà Ư(3)={ 1;3;-1;-3}

Xét: n+1=1 thì n=0

n+1=3thì n=2

n+1=-1thì n=-2(loại)

n+1=-3thì n=-4(loại)

Vậy : Với n thuộc{0;2}thì p/s 2n=5/n+1 là STN

Chúc bn học tốt

Answer 2

[Mới vô]

Để \(\dfrac{2n+5}{n+1}\) là STN thì 2n + 5 \(⋮\) n + 1

2n + 5 = 2n + 2 + 3 = + 3

Vì 2(n + 1) \(⋮\) n + 1 nên 3 \(⋮\) n + 1 \(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(3)

Ư(3) = {1;3}

Thử từng trường hợp

Vậy n = 0 hoặc n = 2