Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 10 2017
- Đường trung bình của tam giác:
+ Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
+ Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Đường trung bình của hình thang:
+ Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
+ Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
CM
22 tháng 4 2017
Đáp án: B
a sai vì trực tâm là giao điểm của ba đường cao, không phải ba đường phân giác.
b sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau.
c, d, e đúng.
KV
31 tháng 1
Do E là trung điểm của MN (gt)
⇒ MN = 2EN
⇒ MN/EN = 2
Do F là trung điểm của MP (gt)
⇒ MP = 2FP
⇒ MP/FP = 2
∆MNP có:
MN/EN = MP/FP = 2
⇒ EF // NP (định lý Thalès đảo)
Do H là trung điểm của NE (gt)
⇒ NE = 2NH
⇒ MN = 4NH
⇒ MN/NH = 4
Do K là trung điểm của PF (gt)
⇒ FP = 2PK
⇒ MP = 4PK
⇒ MP/PK = 4
∆MNP có:
MN/NH = MP/PK = 4
⇒ HK // NP (định lý Thalès đảo)
Mà EF // NP (cmt)
⇒ EF // HK
16 tháng 9 2021
Giả sử hình thang ABCD, đường trung bình MN \(\left(M\in AD;N\in BC\right)\) và AC cắt MN tại P
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MP+PN=10\\MP-PN=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP=\left(10+2\right):2=6\left(cm\right)\\PN=10-6=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vì MN là đtb nên: \(MN//AB//CD;MN=\dfrac{AB+CD}{2}.hay.AB+CD=2MN=20\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\MP//CD\end{matrix}\right.\Rightarrow AP=PC\Rightarrow PM\) là đtb \(\Delta ADC\)
\(\Rightarrow2PM=DC\Rightarrow DC=2\cdot6=8\left(cm\right)\\ \Rightarrow AB=20-8=12\left(cm\right)\)
Vậy 2 đáy hình thang là 8;12(cm)
• Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy.
• Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy.