tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 9x^2-6x+17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 7 2023
\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
\(A=\sqrt{1^2-2\cdot3x\cdot1+\left(3x\right)^2}+\sqrt{\left(3x\right)^2-2\cdot2\cdot3x+2^2}\)
\(A=\sqrt{\left(1-3x\right)^2}+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)
\(A=\left|1-3x\right|+\left|3x-2\right|\)
\(A=\left|1-3x+3x-2\right|\)
\(A=\left|-1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\left(1-3x\right)\left(3x-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy: \(A_{min}=1\) khi \(\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20\)
\(=9x^2+y^2+1-6x+2y-6xy+4y^2-8y+4+15\)
\(=\left(3x-y-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+15\ge15\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}3x-y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=1\end{cases}}\).
XO
27 tháng 7 2021
Đặt A 9x2 + 6x - 1 = 9x2 + 6x + 1 - 2 = (3x + 1)2 - 2 \(\ge\)-2
=> Min A = -2
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1 = 0
<=> x = -1/3
Vậy Min A = -2 <=> x = -1/3
SM
3
MN
17 tháng 2 2020
Ta có : \(C=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{9x^2-6x+5}\)
\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)
Để C đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2+4\)đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có : \(\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Min_C=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
27 tháng 6 2020
Một mảnh đất hình vuông có cạnh dài 12m. Người ta chia mảnh đất thành hai hình chữ nhật để làm sân và xây nhà. Diện tích làng Sơn chiếm 1/3 diện tích mảnh đất. Tính chu vi và diện tích phần đất để xây nhà?
QN
2
7 tháng 9 2018
\(a,M=x^2+4x+5\)
\(M=x^2+2.x.2+2^2+1\)
\(M=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -2
Vậy Min M = 1 <=> x = -2
b, Đặt \(A=9x^2-6x+6\)
\(A=\left(3x\right)^2-2.3x+1+5\)
\(A=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3
Vậy Min A = 5 <=> x = 1/3
SM
7 tháng 9 2018
a) M = x2 + 4x + 5
= x2 + 4x + 4 + 1
= ( x + 2 )2 + 1
Nhận xét :
( x + 2 )2 > 0 với mọi x
=> ( x + 2 )2 + 1 > 1
=> M > 1
Dấu " = " xảy ra khi : ( x + 2 )2 = 0
=> x + 2 = 0
=> x = - 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 1 khi x = - 2
b) N = 9x2 - 6x + 6
= 9x2 - 6x + 1 + 5
= ( 3x + 1 )2 + 5
Nhận xét :
( 3x + 1 )2 > 0 với mọi x
=> ( 3x + 1 )2 + 5 > 5
=> N > 5
Dấu " = " xảy ra khi : ( 3x + 1 )2 = 0
=> 3x + 1 = 0
=> x = \(-\frac{1}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của N = 5 khi x = \(-\frac{1}{3}\)
31 tháng 12 2015
Ta có: 9x^2 - 6x +5= 9x^2 - 6x + 1 +4 = (3x+1)^2 +4 lớn hơn hoặc bằng 4 với mọi x Suy ra GTNN của biểu thức trên = 4 khi và chỉ khi x= -1/3. Vậy x=-1/3 thì GTNN của biểu thức là 4
\(B=9x^2-6x+17=9x^2-2.3x+1+16\)
\(=\left(3x-1\right)^2+16\ge16\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x =1/3
Vậy GTNN của B bằng 16 tại x = 1/3
B= 9x2 - 6x + 17
B= (3x)^2 - 2 . 3x .1 + 1 + 16
B= (3x+1)2 + 16
Với mọi x thì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+16\ge16\)
Dấu bằng xảy ra khi: (3x-1)2 =0
=> 3x-1=0
=> 3x=1
=> x= 1/3
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 16 khi x = 1/3