Cho hai đa thức :
\(P\left(x\right)=3x^2-5+x^4-3x^3-x^6-2x^2-x^3\)
\(Q\left(x\right)=x^3+2x^5-x^4+x^2-2x^3+x-1\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến
b) Tính \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\) và \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\) ?
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
Thu gọn: P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3
= x2 - 5 + x4 - 4x3 - x6
Sắp xếp: P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6
Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1= -x3 +2x5 - x4 + x2 + x - 1
Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5
b) Ta có:
.
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
Thu gọn: P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3
= x2 - 5 + x4 - 4x3 - x6
Sắp xếp: P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6
Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1= -x3 +2x5 - x4 + x2 + x - 1
Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5
b) Ta có: