Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m, đường kính của đường tròn đáy là 4 cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::
S Xq = 4 . 4 . 120 = 1920 cm 2
Kiến thức áp dụng
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2(a + b).h
với a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật, h là chiều cao của hình chữ nhật.
Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::
Sxq= 4.4.120 = 1920 cm2
* Diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp:
Diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp chính là diện tích xung quanh của hình hộp (vì hình hộp hở hai đầu và không tính lề và mép dán) và hình hộp này có đáy là một hình vuông cạnh là a (cm)
⇒ Sxq = 4a.h (1)
Từ hình vẽ ta thấy đáy của hình hợp là hình vuông ngoại tiếp đường tròn đường kính 4cm là đáy của bóng đèn. Suy ra a = 4cm (hình 112) và chiều dài của bóng đèn là chiều cao của hình hộp. Suy ra h = 1,2m = 120 cm
(1) ⇒ Sxq = 4.4.120 = 1920 (cm2)
Vậy diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp là 1920 cm2
Diện tích toàn phần một hộp:
4 . 1,2 . 0,02 = 0,096 (m²)
Diện tích giấy dùng để làm hộp bảo vệ cho 20 đèn:
20 . 0,096 = 1,92 (m²)
Áp dụng BĐT sau:\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\) ( dùng BĐT Bunhiacopski mà chứng minh :D )
Ta có:\(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{41}{9}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a+b}=\frac{41}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{82}{9}=\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{a+b}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b}=a+b\)
\(\Rightarrow a+b\le9\)
Mặt khác:\(41\left(a+b\right)=9\left(a^2+b^2\right);\left(41;9\right)=1\Rightarrow a+b⋮9\Rightarrow a+b=9\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=41\)
Ta có hệ:\(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2+b^2=41\end{cases}}\) giải cái hệ này là ra a,b nha < 3
Diện tích 2 đáy:
\(25\cdot12=300\left(cm^2\right)\)
Diện tích xung quanh:
\(\left(25+12\right)\cdot2\cdot10=740\left(cm^2\right)\)
Diện tích làm hộp giấy ăn:
\(740+300=1040\left(cm^2\right)\)
Diện tích 2 đáy là:
Diện tích xung quanh là:
Diện tích làm hộp giấy ăn là:
Đáp số: 1040 Diện tích 2 đáy:
Diện tích xung quanh:
Diện tích làm hộp giấy ăn:
Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp:
Sxq= 4.(4.120) = 1920 cm2