Cho góc xOy nhọn, OA là tia phân giác của góc xOy. Vẽ AK vuông góc với Ox tại K, AH vuông góc với Oy tại H.
a) Chứng minh tam giác OAK = tam giác OAH và tam giác OKH cân
b) Tia AK cắt tia Oy tại F, tia HA cắt tia Ox tại E. Chứng minh tam giác AKE = tam giác AHF và AK < AF
c) Chứng minh KH//EF
d) Gọi I là trung điểm của EF, chứng minh ba điểm O, A, I thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAH vuông tại H và ΔOBK vuông tại K có
OA=OB
góc O chung
=>ΔOAH=ΔOBK
b: OK+KA=OA
OH+HB=OB
mà OH=OK và OA=OB
nên AK=BH
c: Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có
OI chung
OK=OH
=>ΔOKI=ΔOHI
=>HI=KI
e: Xét ΔOBA có OK/OA=OH/OB
nên KH//AB
a: Xét ΔOAK vuông tại K và ΔOAH vuông tại H có
OA chung
\(\widehat{KOA}=\widehat{HOA}\)
Do đó: ΔOAK=ΔOAH
Suy ra: AK=AH
Câu b đề yêu cầu gì?
a: Xét ΔOAK vuông tại A và ΔOBK vuông tạiB có
OK chung
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)
Do đó: ΔOAK=ΔOBK
Suy ra: KA=KB
b: Ta có: ΔOAK=ΔOBK
nên OA=OB
hay ΔOAB cân tại O
a)xét tam giác vuông KOA và KOB có :góc KAO=góc KBO=90
OK chung
góc AOK=góc BOK
=>tam giác KAO=tam giác KBO=>KA=KB
b)xét tam giác KAD và KBE có :góc KAD=góc KBE
KA=KD
góc AKD=góc BKE
=>tam giác KAD=tam giác KBE =>KD=KE
c)có OA=OE(=OA+AD=OB+BE)=>tam giác ODE cân tại O có OK là đường phân giác=>ok đồng thời là đường cao=>OK vuông góc với DE
a: Xét ΔOAK vuông tại K và ΔOAH vuông tại H có
OA chung
\(\widehat{KOA}=\widehat{HOA}\)
Do đó: ΔOAK=ΔOAH
Suy ra: OK=OH
hay ΔOKH cân tại O
b: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHF vuông tại H có
AK=AH
\(\widehat{KAE}=\widehat{HAF}\)
Do đó:ΔAKE=ΔAHF
Suy ra: AK=AH
mà AH<AF
nên AK<AF
c: Xét ΔOEF có OK/OE=OH/OF
nên HK//FE