Cho 4a2-4ab+b2=ab
và 2a>b>0.
Tìm M=\(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2023
=>4a^2-5ab+b^2=0
=>(a-b)(4a-b)=0
=>a=b hoặc b=4a(loại)
=>P=b^2/3b^2=1/3
NT
1
16 tháng 12 2017
4a^2+b^2=5ab
=>4a^2 -5ab +b^2=0
=>4a^2-4ab+b^2-ab=0
=>4a(a-b)+b(b-a)=0
=>(4a-b)(a-b)=0\(\begin{matrix}\\\end{matrix}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}4a-b=0\\a-b=0\end{matrix}\right.\)=>\(\begin{matrix}4a=b\\a=b\end{matrix}\)
thay vào bt ta tính được 2 trường hợp là \(\dfrac{1}{3}\)và\(\dfrac{-1}{3}\)
ML
1
LD
29 tháng 1 2019
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2-ab=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
Vì 2a > b > 0
=> 4a > b => 4a - b > 0
\(\Rightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{ab}{4a^2-b^2}=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}=\dfrac{a^2}{3a^2}=\dfrac{1}{3}\)
NC
1
DT
1
HT
5 tháng 10 2018
Đề:
Cho \(4a^2+b^2=5ab\)với 2a>b>0
Tính:\(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}\)
Ta có: \(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)+-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\4a=b\end{matrix}\right.\)
Do \(2a>b\Rightarrow4a>b\)
Nên 4a=b là vô lý
Với a=b Thì:
\(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}=\dfrac{a^2}{3a^2}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}=\dfrac{1}{3}với2a>b>0\)
Chúc bạn học tốt!
TZ
2
26 tháng 3 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}2a>b>0\\4a^2+b^2=5ab\\P=\dfrac{ab}{4a^2-b^2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a>b>0\\4\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=5\\P=\dfrac{1}{4\dfrac{a}{b}-\dfrac{b^{ }}{a}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=t;t>1\\4t+\dfrac{1}{t}=5\\P=\dfrac{1}{4t-1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t>1\\4t^2-5t+1=0\\P=\dfrac{1}{4t-1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t>1\\t\left(4t-1\right)-\left(4t-1\right)=0\\P=\dfrac{1}{4t-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t>1\\\left(4t-1\right)\left(t-1\right)=0\\P=\dfrac{1}{4t-1}=\dfrac{1}{4.1-1}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
VT
2
20 tháng 12 2018
4a^2 + b^2=5ab
<=>4a^2 + b^2 - 5ab=0
<=>4a(a - b) - b(a - b)=0
<=> (a -b )(4a - b)=0
<=>a-b=0 ; a=b hoặc 4a - b=0 ; a=b/4(loại)
20 tháng 12 2018
đề lúc đầu sai :v
ĐKXĐ : \(2a\ne b\)\(;\)\(2a\ne-b\)
\(4a^2+b^2=5ab\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\4a=b\end{cases}}}\)
+) Với \(a=b\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{a^2}{3a^2}=\frac{1}{3}\)
+) Với \(4a=b\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a.4a}{4a^2-16a^2}=\frac{4a^2}{-12a^2}=\frac{-1}{3}\)
...