CHo A = 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... + 1/2009 +1/2011 và B = 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/2010 + 1/2012 . Hãy so sánh A-B với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
TD
1
BC
10 tháng 4 2018
Ta có:2012/2010=1+1/2011+1/2012 (1)
Thay (1) vào A, ta có:
2010/2011+2011/2012+1+1/2011+1/2012
= (2010/2011+1/2011) + 1+ (2011/2012+1/2012)
=1+1+1=3=51/17
suy ra A>51/17
Ta có B=1/3+1/4+...+1/17(có 15 sh)
B=(1/17+1/3).15:2
B=50/17(2)
Từ (1) và (2)=>A>B
B
2
B
0
A - B =(1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... + 1/2009 +1/2011) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/2010 + 1/2012 )
A - B = 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... + 1/2009 +1/2011 - 1/2- 1/4 - 1/6 - ... - 1/2010 1/2012
A - B = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +..... 1/2011 - 1/2012
A - B = 1/ 1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + .... + 1/2011. 2012
A - B = 1 - 1 / 2012 = 2011 /2012 < 1
Vậy A - B < 1