a/ Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc 3 theo biến x : f(x) = (m\(^2\) - 25 )x\(^4\) + (20 + 4)x\(^3\) + 7x\(^2\) -9
b/Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức g(x)=16x\(^4\) - 72x\(^2\) + 90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2016
có bậc là 3 => ( m2 - 25 ) x4 = 0
hay ( m2 - 25 ) = 0 => m2 = 25
=> m = 5
N
25 tháng 5 2016
có bậc là 3 => ( \(^{m^2}\)- 25 ) \(^{x^4}\)= 0
hay ( \(m^2\)- 25 ) = 0 => \(m^2\)= 25
=> m = 5
19 tháng 2 2021
Để f(x) là đa thức bậc 3 thì
\(\hept{\begin{cases}m^2-25=0\\20+4m\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm5\\m\ne-5\end{cases}\Rightarrow}m=5\)
Vậy m = 5
7 tháng 7 2020
Ta có : \(f_{\left(x\right)}=\left(m^2-25\right)x^4+\left(20+4m\right)x^3+7x^2-9\)
Để đa thức \(f_{\left(x\right)}\) là đa thức bậc \(3\) thì :
\(m^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow m^2=25\)
\(\Leftrightarrow m=\pm5\)
Vậy để đa thức \(f_{\left(x\right)}\) là đa thức bậc 3 theo biến x thì \(m=\pm5\)
NC
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2023
Đa thức đã cho là bậc 3 theo biến x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-25=0\\20+4m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm5\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=5\)
PH
2
14 tháng 2 2020
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức g(x)=16x4-72x2+90
Ta có:
g(x)=16x4−72x2+90
=(4x2)2−2.4x2.9+92+9
=(4x2−9)2+9
Với mọi giá trị của x ta có: (4x2−9)2≥0
⇒g(x)=(4x2−9)2+9≥9
Dấu "=" xảy ra khi ⇔(4x2-9)2=0⇔x=± \(\frac{3}{2}\)
Vậy GTNN của đa thức \(g\left(x\right)\)là 9 tại x=\(\pm\frac{3}{2}\)
2 tháng 7 2023
1:
a: f(3)=2*3^2-3*3=18-9=9
b: f(x)=0
=>2x^2-3x=0
=>x=0 hoặc x=3/2
c: f(x)+g(x)
=2x^2-3x+4x^3-7x+6
=6x^3-10x+6
24 tháng 6 2023
Bài 9:
a: f(-4)=0
=>-4(m-1)+3m-1=0
=>-4m+4+3m-1=0
=>-m+3=0
=>m=3
b: f(-5)=-1
=>-5(m-1)+3m-1=-1
=>-5m+5+3m-1=-1
=>-2m+4=-1
=>-2m=-5
=>m=5/2
a) Giải:
\(f\left(x\right)=\left(m^2-25\right)x^4+\left(20+4\right)x^3+7x^2-9\) là đa thức bậc \(3\) theo biến \(x\) khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-25=0\\20+4m\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm5\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=5\) thì \(f\left(x\right)\) là đa thức bậc \(3\) theo biến \(x\)
b) Ta có:
\(g\left(x\right)=16x^4-72x^2+90\)
\(=\left(4x^2\right)^2-2.4x^2.9+9^2+9\)
\(=\left(4x^2-9\right)^2+9\)
Với mọi giá trị của \(x\) ta có: \(\left(4x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(4x^2-9\right)^2+9\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\left(4x^2-9\right)^2=0\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{3}{2}\)
Vậy GTNN của đa thức \(g\left(x\right)\) là \(9\) tại \(x=\pm\dfrac{3}{2}\)
b sai rồi