Cho $\Delta ABC$ cân tại A, trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE (D nằm giữa B và E) a) Chứng minh $\Delta ADB=\Delta AEC$ b) Qua D kẻ DH vuông góc với AB ($H\in AB$), qua E kẻ EK...

XG

Xin giấu tên

13 tháng 4 2017

Cho $\Delta ABC$ cân tại A, trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE (D nằm giữa B và E) a) Chứng minh $\Delta ADB=\Delta AEC$ b) Qua D kẻ DH vuông góc với AB ($H\in AB$), qua E kẻ EK vuông góc với AC ($K\in AB$). Tia KE cắt tia HD tại M. Chứng minh DH = EK c) Chứng minh $\Delta DME$ cân d) Gọi G là trọng tâm của $\Delta ABC$. Chứng minh AM là đường trung trực của DE và ba điểm A, M, G thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2022

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC

góc B=góc C

BD=CE
Do đó:ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AD=AE

$\widehat{HAD}=\widehat{KAE}$

Do đó; ΔAHD=ΔAKE

Suy ra: DH=EK

c: XétΔMDE có $\widehat{MDE}=\widehat{MED}$

nên ΔMDE cân tại M

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Huyền

9 tháng 4 2019

Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh đáy BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE < $\frac{BC}{2}$

a. Chứng minh ΔABD = ΔACE

b. Kẻ DH ⊥ AB tại H, EK ⊥ AC tại K. Chứng minh DH = EK

c.Gọi M là một điểm nằm giữa D và E . Chứng inh AM + MB > AD+DH

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Kim Ngân

22 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE ( D nằm giữa B và E),kẻ DH và EI lần lượt vuông góc với AB và AC ( H thuộc AB ,I thuộc AC )

a,chứng minh tam giác ADB=AEC

b ,chứng minh DH = EI

c,chứng minh Hi song song BC

d,gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh ba đường thẳng AM,DH,EI cắt nhau tại một điểm

Tặng tick bạn nào làm dc

#Toán lớp 7

4

NH

Nhật Hạ

22 tháng 2 2020

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB

Xét △ABD và △ACE

Có: AB = AC (cmt)

ABD = ACE (cmt)

BD = CE(gt)

=> △ABD = △ACE (c.g.c)

b, Xét △AHD vuông tại H và △AIE vuông tại I

Có: AD = AE (△ABD = △ACE)

HAD = IAE (△ABD = △ACE)

=> △AHD = △AIE (ch-gn)

=> HD = IE (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AHI có: AH = AI (△AHD = △AIE) => △AHI cân tại A => AHI = (180^o - HAI) : 2 (1)

Vì △ABC cân tại A => ABC = (180^o - BAC) : 2 (2)

Từ (1) và (2) => AHI = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> HI // BC (dhnb)

d, Gọi { O } = HD ∩ EI

Xét △BAM và △CAM

Có: AB = AC (cmt)

MB = MC (gt)

AM là cạnh chung

=> △BAM = △CAM (c.c.c)

=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)

Mà AM nằm giữa AB, AC

=> AM là phân giác của BAC

Xét △HAO vuông tại H và △IAO vuông tại I

Có: AH = AI (cmt)

AO là cạnh chung

=> △HAO = △IAO (ch-cgv)

=> HAO = IAO (2 góc tương ứng)

=> AO là phân giác của BAC

Mà AM là phân giác của BAC

=> AO ≡ AM

=> 3 điểm A, M, O thẳng hàng

=> Ba đường thẳng AM, DH, EI cắt nhau tại một điểm.

Đúng(0)

LM

Lê Minh Quân

4 tháng 3 2022

gọi O là j thế anh

Đúng(0)

VP

Vũ Phương Linh

2 tháng 3 2022 - olm

cho tam giác ABC cân ở A trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE (D nằm giữa B và E) , kẻ DH và EI lần lượt vuông góc với AB và AC

a) tam giác ADB=tam giác AEC

b)DM=EN

c)HI // BC

d)gọi M là trung điểm BC .chứng minh 3 đường thẳng AM,DH,EI cắt nhau tại 1 điểm.

#Toán lớp 7

1

O

#$((:OwO*Ma*Cà*Rồng*OwO:))$#

2 tháng 3 2022

đừng xem chùa T_T

ủng hộ tôi bằng cách liike ik mờ

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB

Xét △ABD và △ACE

Có: AB = AC (cmt)

ABD = ACE (cmt)

BD = CE(gt)

=> △ABD = △ACE (c.g.c)

b, Xét △AHD vuông tại H và △AIE vuông tại I

Có: AD = AE (△ABD = △ACE)

HAD = IAE (△ABD = △ACE)

=> △AHD = △AIE (ch-gn)

=> HD = IE (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AHI có: AH = AI (△AHD = △AIE) => △AHI cân tại A => AHI = (180^o - HAI) : 2 (1)

Vì △ABC cân tại A => ABC = (180^o - BAC) : 2 (2)

Từ (1) và (2) => AHI = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> HI // BC (dhnb)

d, Gọi { O } = HD

Đúng(1)

TL

Trang Lê

12 tháng 3 2022

Cho ΔABC có AB=AC ; góc B = góc C . Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D lằm giữa B và E ) . Kẻ DH Và EI lần lượt vuông góc với AB và AC ( H ∈ AB , I ∈HC )

a, Chứng minh △ADB = △AEC

b, Chứng minh DH = ED

c, Chứng minh HI // BC

#Toán lớp 7

0

TC

Thành Công Lê

17 tháng 12 2023

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Trên d lấy điểm E sao cho CE = AB( E và B thuộc hai nửa phẳng đối nhau bờ AC)a) Vẽ hìnhb) C/m BC // AE và BC = AEc) Gọi I là trung điểm của AC, qua I kẻ đường thẳng song song với d cắt BC tại M. C/m MI là tia phân giác của góc AMCd) Biết góc $\widehat{ABC}$ = 60 độ. Tính số đo của góc $\widehat{BAM}$e) C/m: ba điểm B, I, E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2023

a: loading...

b:

Ta có: CE$\perp$CA

AB$\perp$CA

Do đó: CE//AB

Xét ΔCEB và ΔABE có

CE=AB

$\widehat{CEB}=\widehat{ABE}$(hai góc so le trong, AB//CE)

BE chung

Do đó: ΔCEB=ΔABE

=>CB=AE

Ta có: ΔCEB=ΔABE

=>$\widehat{CBE}=\widehat{AEB}$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CB//AE

c: MI//CE

CE//AB

Do đó: MI//AB

Ta có: MI//AB

AB$\perp$AC

Do đó: MI$\perp$AC

Xét ΔMAC có

MI là đường cao

MI là đường trung tuyến

Do đó: ΔMAC cân tại M

Ta có: ΔMAC cân tại M

mà MI là đường cao

nên MI là phân giác của $\widehat{AMC}$

d: Ta có: $\widehat{MAC}+\widehat{MAB}=\widehat{BAC}=90^0$

$\widehat{MCA}+\widehat{MBA}=90^0$(ΔABC vuông tại A)

mà $\widehat{MAC}=\widehat{MCA}$(ΔAMC cân tại M)

nên $\widehat{MAB}=\widehat{MBA}$

=>ΔMAB cân tại M

Xét ΔMAB cân tại M có $\widehat{MBA}=60^0$

nên ΔMAB đều

=>$\widehat{BAM}=60^0$

e: Xét ΔECI vuông tại C và ΔBAI vuông tại A có

EC=BA

CI=AI

Do đó:ΔECI=ΔBAI

=>$\widehat{EIC}=\widehat{BIA}$

mà $\widehat{EIC}+\widehat{EIA}=180^0$(hai góc kề bù)

nên $\widehat{EIA}+\widehat{BIA}=180^0$

=>B,I,E thẳng hàng

Đúng(3)

NH

nguyễn hoài thu

26 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ $DH\perp AB,EK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)$. Gọi O là giao điểm của DH và EK. Chứng minha) $\Delta ABD=\Delta ACE$b) DH=EKc) AO là phân giác của góc BACd) 3 điểm A,M,O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

DT

Đỗ Thị Dung

26 tháng 3 2019

a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB=AC(gt)

vì $\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$suy ra $\widehat{ABD}$=$\widehat{ACE}$

BD=CE(gt)

$\Rightarrow$$\Delta$ABD=$\Delta$ACE(c.g.c)

b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:

AD=AE(theo câu a)

$\widehat{DAH}$$\widehat{EAK}$(theo câu a)

$\Rightarrow$$\Delta$ADH=$\Delta$AEK(CH-GN)

$\Rightarrow$DH=EK

c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:

AH=AK(theo câu b)

AO cạnh chung

$\Rightarrow$$\Delta$AHO=$\Delta$AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)

$\Rightarrow$$\widehat{HAO}$=$\widehat{KAO}$

$\Rightarrow$AO là phận giác của góc BAC

d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé

Đúng(1)

VP

Vũ phương linh

3 tháng 3 2022

cho tam giác ABC cân ở A trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE (D nằm giữa B và E) , kẻ DH và EI lần lượt vuông góc với AB và AC

a) tam giác ADB=tam giác AEC

b)DM=EN

c)HI // BC

d)gọi M là trung điểm BC .chứng minh 3 đường thẳng AM,DH,EI cắt nhau tại 1 điểm.

Vẽ hình luôn hộ mik nha.

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

3 tháng 3 2022

Xét $\Delta ADB$ và $\Delta AEC:$

- AB = AC (Tam giác ABC cân ở A).

- $\widehat{B}=\widehat{C}$ (Tam giác ABC cân ở A).

- BD = CE (gt).

$\Rightarrow$ $\Delta ADB$ $=\Delta ADB\left(c-g-c\right).$

Đúng(0)

NC

NGUYỄN CAO KIM NGÂN

17 tháng 3 2022

cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với đường thẳng Bc (K thuộc BC ). Chứng minh: a) BH=CK. b) BC<DE

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1

a: ta có: $\widehat{KCE}=\widehat{ACB}$(hai góc đối đỉnh)

$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$(ΔABC cân tại A)

Do đó: $\widehat{KCE}=\widehat{ABC}$

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

BD=CE

$\widehat{DBH}=\widehat{ECK}$

Do đó: ΔDHB=ΔEKC

=>BH=CK

Đúng(0)

LT

Lê Thanh Thúy

12 tháng 1 2020 - olm

Cho $\Delta ABC$vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở Ka) Tính BCb) Chứng minh $\Delta ABE=\Delta DBE$và suy ra BE là tia phân giác $\widehat{ABC}$c) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

PT

Phan Tấn Dũng

12 tháng 1 2020

a) Do tam giác ABC vuông tại A

=> Theo định lý py-ta-go ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC=$\sqrt{AB^2+AC^2}$= $\sqrt{9^2+12^2}$=$\sqrt{225}$=15

Vậy cạnh BC dài 15 cm

b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có

BE là cạnh chung

AB=BD(Giả thiết)

=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)

Đúng(0)

NH

Nhật Hạ

12 tháng 1 2020

GT

△ABC (BAC = 90^o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm

D $\in$ BC : BD = BA.

DK ⊥ BC (K $\in$ AB , DK ∩ AC = { E }

AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M }

KL

a, BC = ?

b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC

c, △AME cân

Bài giải:

a, Xét △ABC vuông tại A có: BC² = AB² + AC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)

b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D

Có: AB = BD (gt)

BE là cạnh chung

=> △ABE = △DBE (ch-cgv)

=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)

Mà BE nằm giữa BA, BD

=> BE là phân giác ABD

Hay BE là phân giác ABC

c, Vì △ABE = △DBE (cmt)

=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)

Vì DK ⊥ BC (gt)

AH ⊥ BC (gt)

=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)

=> AME = MED (2 góc so le trong)

Mà MED = MEA (cmt)

=> AME = MEA

=> △AME cân

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP