Giải các phương trình : a) $\cos^2x \cos^22x-\cos^23x-\cos^24x=0$ b) $\cos4x\cos\left(\pi 2x\right)-\sin2x\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-4x\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sin4x$ c) \(\tan\left(120^0 3x\r...

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình : a) $\cos^2x+\cos^22x-\cos^23x-\cos^24x=0$ b) $\cos4x\cos\left(\pi+2x\right)-\sin2x\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-4x\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sin4x$ c) $\tan\left(120^0+3x\right)-\tan\left(140^0-x\right)=2\sin\left(80^0+2x\right)$ d) $\tan^2\dfrac{x}{2}+\sin^2\dfrac{x}{2}\tan\dfrac{x}{2}+\cos^2\dfrac{x}{2}+\cot^2\dfrac{x}{2}+\sin x=4$ e) \(\dfrac{\sin2t+2\cos^2t-1}{\cot t-\cot3t+\sin3t-\sin t}=\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

JP

James Pham

30 tháng 7 2023

Giải các phương trình lượng giác:
a) $sin4x-cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=0$

b) $cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

c) $cos4x=cos\dfrac{5\pi}{12}$

d) $cos^2x=1$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2023

d: cos^2x=1

=>sin^2x=0

=>sin x=0

=>x=kpi

a: =>sin 4x=cos(x+pi/6)

=>sin 4x=sin(pi/2-x-pi/6)

=>sin 4x=sin(pi/3-x)

=>4x=pi/3-x+k2pi hoặc 4x=2/3pi+x+k2pi

=>x=pi/15+k2pi/5 hoặc x=2/9pi+k2pi/3

b: =>x+pi/3=pi/6+k2pi hoặc x+pi/3=-pi/6+k2pi

=>x=-pi/2+k2pi hoặc x=-pi/6+k2pi

c: =>4x=5/12pi+k2pi hoặc 4x=-5/12pi+k2pi

=>x=5/48pi+kpi/2 hoặc x=-5/48pi+kpi/2

Đúng(1)

T

títtt

22 tháng 8 2023

giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 8 2023

a: cos3x=8

mà -1<=cos3x<=1

nên $x\in\varnothing$

b; $-2\cdot cosx+\sqrt{3}=0$

=>$-2\cdot cosx=-\sqrt{3}$

=>$cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

=>x=pi/6+k2pi hoặc x=-pi/6+k2pi

c: cos(3x-pi/6)=0

=>3x-pi/6=pi/2+k2pi

=>3x=2/3pi+k2pi

=>x=2/9pi+k2pi/3

d: cos(x+2/3pi)=cos(pi/5)

=>x+2/3pi=pi/5+k2pi hoặc x+2/3pi=-pi/5+k2pi

=>x=-7/15pi+k2pi hoặc x=-13/15pi+k2pi

e: cos^2(3x)=4

=>cos3x=2(loại) hoặc cos3x=-2(loại)

Đúng(1)

DN

Dương Nguyễn

3 tháng 7 2021

Giải PT

a1) $3.\cos4x-2^{ }\cos^23x=1$

a2) $2\cos2x-8\cos x+7=\dfrac{1}{\cos x}$

a3) $\dfrac{\left(1+\sin x+\cos2x\right)\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}{1+\tan x}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cos x$

a4) $9\sin x+6\cos x-3\sin2x+\cos2x=8$

#Toán lớp 11

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

3 tháng 7 2021

a) Pt $\Leftrightarrow3.cos4x-\left(cos6x+1\right)=1$

$\Leftrightarrow3cos4x-cos6x-2=0$

Đặt $t=2x$

Pttt:$3cos2t-cos3t-2=0$

$\Leftrightarrow3\left(2cos^2t-1\right)-\left(4cos^3t-3cost\right)-2=0$

$\Leftrightarrow-4cos^3t+6cos^2t+3cost-5=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cost=1\\cost=\dfrac{1+\sqrt{21}}{4}\left(vn\right)\\cost=\dfrac{1-\sqrt{21}}{4}\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=k2\pi\\t=\pm arc.cos\left(\dfrac{1-\sqrt{21}}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\pm\dfrac{1}{2}.arccos\left(\dfrac{1-\sqrt{21}}{4}\right)+k\pi\end{matrix}\right.$ ($k\in Z$)

Vậy...

a2) $2cos2x-8cosx+7=\dfrac{1}{cosx}$ (ĐK: $x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi$)

$\Leftrightarrow2.\left(2cos^2x-1\right)-8cosx+7=\dfrac{1}{cosx}$

$\Leftrightarrow2.\left(2cos^2x-1\right)cosx-8cos^2x+7cosx=1$

$\Leftrightarrow4cos^3x-8cos^2x+5cosx-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$ (tm) ($k\in Z$)

Vậy...

a3) Đk: $x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

Pt $\Leftrightarrow\dfrac{\left(1+sinx+1-2sin^2x\right).\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(sinx+cosx\right)}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(-2sin^2x+sinx+2\right).\left(sinx+cosx\right)cosx}{cosx+sinx}=cosx$

$\Leftrightarrow\left(2+sinx-2sin^2x\right).cosx=cosx$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\left(ktm\right)\\2+sinx-2sin^2x=1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\left(ktm\right)\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$ ($k\in Z$)

Vậy...

Đúng(1)

LT

Lê Thị Thục Hiền

3 tháng 7 2021

a4) Pt $\Leftrightarrow9sinx+6cosx-6sinx.cosx+1-2sin^2x=8$

$\Leftrightarrow6cosx\left(1-sinx\right)-\left(2sin^2x-9sinx+7\right)=0$

$\Leftrightarrow6cosx\left(1-sinx\right)-\left(2sinx-7\right)\left(sinx-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(6cosx+2sinx+7\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\6cosx+2sinx=7\left(vn\right)\end{matrix}\right.$ ($6cosx+2sinx=7$ vô nghiệm do $6^2+2^2< 7^2$)

$\Rightarrow sinx=1$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;k\in Z$

Vậy...

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) $\cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}$;

b) $2{\sin ^2}x - 1 + \cos 3x = 0$;

c) $\tan \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)$.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) $\cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - \frac{\pi }{4} = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{3x - \frac{\pi }{4} = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \pi + k2\pi }\\{3x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array}} \right.$

$ \Leftrightarrow \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}}\\{x = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}}\end{array}} \right.\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

b) $2{\sin ^2}x - 1 + \cos 3x = 0\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos 2x + \cos 3x = 0\;\; \Leftrightarrow 2\cos \frac{{5x}}{2}\cos \frac{x}{2} = 0\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \frac{{5x}}{2} = 0}\\{\cos \frac{x}{2} = 0}\end{array}} \right.$

$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{5x}}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{{5x}}{2} = - \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{x}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{x}{2} = - \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{5}}\\{x = - \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{5}}\\{x = \pi + k2\pi }\\{x = - \pi + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

c) $\tan \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\;\; \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{5} = x - \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x = - \frac{{11\pi }}{{30}} + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Chứng minh rằng $f'\left(x\right)=0;\forall x\in R$ nếu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

TL

Trịnh Long

CTVVIP

1 tháng 12 2019

Chứng minh các biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.

Từ đó suy ra f'(x)=0

a) $f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0$ ;

b) $f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0$ ;

c) $f(x)=$\frac{1}{4}$$ ($\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$)=>f'(x)=0

d,f(x)=$\frac{3}{2}$=>f'(x)=0

Đúng(0)

JE

Julian Edward

1 tháng 8 2020

giải các pt

a) $cos^2x+sin2x-1=0$

b) $\sqrt{3}sin2x+\:cos^4x-sin^4x=\sqrt{2}$

c) $\:cos^2x-sin^2x=\sqrt{2}.sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$

d) $4\left(sin^4x+cos^4x\right)+\sqrt{3}.sin4x=2$

e) $4sinx.cosx.cos2x+cos4x=\sqrt{2}$

#Toán lớp 11

2

TQ

Trần Quốc Lộc

1 tháng 8 2020

$d\text{) }4\left(sin^4x+cos^4x\right)+\sqrt{3}sin4x=2\\ \Leftrightarrow4\left(1-2sin^2x\cdot cos^2x\right)+\sqrt{3}sin4x=2\\ \Leftrightarrow-8sin^2x\cdot cos^2x+\sqrt{3}sin4x=-2\\ \Leftrightarrow-2sin^22x+\sqrt{3}sin4x=-2\\ \Leftrightarrow cos4x-1+\sqrt{3}sin4x=-2\\ \Leftrightarrow\frac{1}{2}cos4x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x=-\frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow sin\frac{\pi}{6}\cdot cos4x+cos\frac{\pi}{6}\cdot sin4x=-\frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow sin\left(4x+\frac{\pi}{6}\right)=sin\frac{-\pi}{6}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\frac{\pi}{6}=\frac{-\pi}{6}+a2\pi\\4x+\frac{\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}+b2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-\pi}{12}+\frac{a\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{b\pi}{2}\end{matrix}\right.$

$e\text{) }4sinx\cdot cosx\cdot cos2x+cos4x=\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow sin4x+cos4x=\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow sin4x\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}cos4x=1\\ \Leftrightarrow sin4x\cdot cos\frac{\pi}{4}+cos4x\cdot sin\frac{\pi}{4}=1\\ \Leftrightarrow sin\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=1=sin\frac{\pi}{2}\\ \Leftrightarrow4x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\ \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{16}+\frac{k\pi}{2}$

Đúng(0)

TQ

Trần Quốc Lộc

1 tháng 8 2020

$\text{a) }cos^2x+sin2x-1=0\\ \Leftrightarrow2sinx\cdot cosx-sin^2x=0\\ \Leftrightarrow sinx\left(2cosx-sinx\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=2cosx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\tanx=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=a\pi\\x=arctan\left(2\right)+b\pi\end{matrix}\right.$

$\text{b) }\sqrt{3}sin2x+cos^4x-sin^4x=\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x+\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)=\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot sin2x+\frac{1}{2}\cdot cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \Leftrightarrow cos\frac{\pi}{6}\cdot sin2x+sin\frac{\pi}{6}\cdot cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \Leftrightarrow cos\frac{\pi}{6}\cdot sin2x+sin\frac{\pi}{6}\cdot cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=sin\frac{\pi}{4}\\ \\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{4}+a2\pi\\2x+\frac{\pi}{6}=\frac{3\pi}{4}+b2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{24}+a\pi\\x=\frac{7\pi}{24}+b\pi\end{matrix}\right.$

$c\text{) }cos^2x-sin^2x=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\\ \Leftrightarrow cos^2x-sin^2x=\sqrt{2}\left(sinx\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}+cosx\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(sinx+cosx\right)=sinx+cosx\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=1\\sinx=-cosx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^2x+\left(cosx-1\right)^2=1\\tanx=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=1\\tanx=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+a\pi\\x=b2\pi\\x=\frac{3\pi}{4}=c\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

5 tháng 9 2023

Giải phương trình:

1) $cos\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right) = cos\left(\dfrac{\pi}{3} - 3x\right)$

2) $sin\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right) = sin\left(\dfrac{\pi}{3} - 3x\right)$

#Toán lớp 11

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 9 2023

1: cos(2x+pi/6)=cos(pi/3-3x)

=>2x+pi/6=pi/3-3x+k2pi hoặc 2x+pi/6=3x-pi/3+k2pi

=>5x=pi/6+k2pi hoặc -x=-1/2pi+k2pi

=>x=pi/30+k2pi/5 hoặc x=pi-k2pi

2: sin(2x+pi/6)=sin(pi/3-3x)

=>2x+pi/6=pi/3-3x+k2pi hoặc 2x+pi/6=pi-pi/3+3x+k2pi

=>5x=pi/6+k2pi hoặc -x=2/3pi-pi/6+k2pi

=>x=pi/30+k2pi/5 hoặc x=-1/2pi-k2pi

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Trí

6 tháng 9 2023

1) $cos\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}-2x\right)$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}-3x+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{3}+3x+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\3x-2x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{6}-k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}-k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{30}+\dfrac{k2\pi}{5}\\x=\dfrac{\pi}{2}-k2\pi\end{matrix}\right.$ $\left(k\in N\right)$

Đúng(1)

SB

Sonyeondan Bangtan

25 tháng 6 2021

Giải các pt sau:

a) $\cos^2x-\cos x=0$

b) $2\sin2x$ + $\sqrt{2}\sin4x=0$

c) $8\cos^2x+2\sin x-7=0$

d) $4\cos^4x+\cos^2x-3=0$

e) $\sqrt{3}\tan x-6\cot x+\left(2\sqrt{3}-3\right)=0$

#Toán lớp 11

4

HP

Hồng Phúc

25 tháng 6 2021

a, $cos^2x-cosx=0$

$\Leftrightarrow cosx\left(cosx-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=0\end{matrix}\right.$

b, $2sin2x+\sqrt{2}sin4x=0$

$\Leftrightarrow2sin2x+2\sqrt{2}sin2x.cos2x=0$

$\Leftrightarrow sin2x\left(1+\sqrt{2}cos2x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\1+\sqrt{2}cos2x=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k\pi\\cos2x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\2x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\2x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

LN

Lê Ng Hải Anh

25 tháng 6 2021

a, $cos^2x-cosx=0$

$\Leftrightarrow cosx\left(cosx-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.$ (k ∈ Z)

Vậy...

b, $2sin2x+\sqrt{2}sin4x=0$

$\Leftrightarrow2sin2x+2\sqrt{2}sin2x.cos2x=0$

$\Leftrightarrow2sin2x\left(1+\sqrt{2}cos2x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\cos2x=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k\pi\\2x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\pm\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.$

Vậy...

c, $8cos^2x+2sinx-7=0$

$\Leftrightarrow8\left(1-sin^2x\right)+2sinx-7=0$

$\Leftrightarrow8sin^2x-2sinx-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.$

Vậy...

d, $4cos^4x+cos^2x-3=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^2x=\dfrac{3}{4}\\cos^2x=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\dfrac{cos2x+1}{2}=\dfrac{3}{4}$

$\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow2x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$

$\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi$

Vậy...

e, $\sqrt{3}tanx-6cotx+\left(2\sqrt{3}-3\right)=0$ (ĐK: $x\ne\dfrac{k\pi}{2}$)

$\Leftrightarrow\sqrt{3}tanx-\dfrac{6}{tanx}+\left(2\sqrt{3}-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^2x+\left(2\sqrt{3}-3\right)tanx-6=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=-2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\left(tm\right)\\x=arctan\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.$

Vậy...

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình : a) $\cos\left(22^0-t\right)\cos\left(82^0-t\right)+\cos\left(112^0-t\right)\cos\left(172^0-t\right)=\dfrac{1}{2}\left(\sin t+\cos t\right)$ b) $\sin^2\left(t+45^0\right)-\sin^2\left(t-30^0\right)-\sin15^0\cos\left(2t+15^0\right)=\dfrac{1}{2}\sin6t$ c) $\sin^82x+\cos^82x=\dfrac{41}{128}$ d) $\sqrt{4\cos^2+1}+\sqrt{4\sin^2x+3}=4$ e) \(\tan\left(\pi\cot t\right)=\cot\left(\pi\sin...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP