Question

[lê thị lan anh]

Cho 2 đa thức :
f(x)+ g(x) = x^3 +6x^2 + 3x^4
f(x) - G(x) = 2x^3 -x^2 + 3x^4
Tìm f(x) và g(x)

Answer 1

[Trần Duy Vương]

Áp dụng quy tắc tổng hiệu đó

\(f\left(x\right)=\dfrac{\left(x^3+6x^2+3x^4\right)+\left(2x^3-x^2+3x^4\right)}{2}\)

Vậy \(f\left(x\right)=\dfrac{6x^4+3x^3+5x^2}{2}=3x^4+1,5x^3+2,5x^2\)

\(g\left(x\right)=\left(x^3+6x^2+3x^4\right)-f\left(x\right)\)

\(=\left(x^3+6x^2+3x^4\right)-\left(3x^4+1,5x^3+2,5x^2\right)\)

\(=x^3+6x^2+3x^4-3x^4-1,5x^3-2,5x^2\)

\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(x^3-1,5x^3\right)+\left(6x^2-2,5x^2\right)\)

Vậy \(g\left(x\right)=-0,5x^3+3,5x^2\)