Viết bốn số xen giữa các số 5 và 160 để được một cấp số nhân ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
11 tháng 5 2017
Đáp án D
Xét cấp số nhân u n : u 1 = 1 u 6 = − 243 với công bội là q.
Ta có u 6 = u 1 . q 5 ⇔ q 5 = − 243 ⇒ q = − 3
Vậy bốn số hạng đó là −3; 9; −27; 81.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Giả sử số đo bốn góc của tứ giác lần lượt là \({u_1},{u_1}.q,{u_1}.{q^2},{u_1}.{q^3}\left( {{u_1},q > 0} \right)\).
Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \({360^ \circ }\) nên ta có phương trình:
\({u_1} + {u_1}.q + {u_1}.{q^2} + {u_1}.{q^3} = 360 \Leftrightarrow {u_1}\left( {1 + q + {q^2} + {q^3}} \right) = 360\left( 1 \right)\)
Số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất nên ta có phương trình:
\(\frac{{{u_1}.{q^3}}}{{{u_1}}} = 8 \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2\left( 2 \right)\)
Thế (2) vào (1) ta có: \({u_1}\left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3}} \right) = 360 \Leftrightarrow {u_1} = 24\)
Vậy số đo bốn góc của tứ giác đó là: \({24^ \circ };{24^ \circ }.2 = {48^ \circ };{24^ \circ }{.2^2} = {96^ \circ };{24^ \circ }{.2^3} = {192^ \circ }\).
b) Giả sử cấp số nhân đó có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\).
Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_8} = 256\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_1}.{q^7} = 256\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{q^7} = - 128\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\q = - 2\end{array} \right.\).
Vậy ta cần viết thêm sáu số là:
\( - 2.\left( { - 2} \right) = 4;4.\left( { - 2} \right) = - 8;\left( { - 8} \right).\left( { - 2} \right) = 16;16.\left( { - 2} \right) = - 32;\left( { - 32} \right).\left( { - 2} \right) = 64;64.\left( { - 2} \right) = - 128\)
Số hạng thứ 15 của cấp số nhân là: \({u_{15}} = {u_1}.{q^{14}} = - 2.{\left( { - 2} \right)^{14}} = - 32768\).
CM
7 tháng 11 2019
Chọn A
Theo giả thiết ta có: u 1 = 2 u 5 = 22
Mà u5 = u1 + 4d nên 22 = 2 + 4d
⇒ 20 = 4 d ⇔ d = 5
⇒ u 2 = 2 + 5 = 7 u 3 = 2 + 2.5 = 12 u 4 = 2 + 3.5 = 17
Vậy tổng ba số viết xen giữa là: 7 +12 +17 = 36
CM
15 tháng 9 2018
Đáp án A
Khi đó u 1 = 2 u 5 = 22 ⇒ 22 = u 1 + 4 d ⇔ d = 5 ⇒ u 2 = 2 + 5 = 7 u 3 = 7 + 5 = 12 u 4 = 12 + 5 = 17
NT
1
20 tháng 4 2016
Nếu xen 4 số vào giữa 2 số để được một cấp số cộng thì cấp số đó có 6 số hạng. Theo đầu bài ta có :
\(u_1=4,u_6=40\Rightarrow40=4+5d\)
\(\Leftrightarrow d=\frac{40-4}{5}=7,2\)
Vậy 4 số thêm vào là : 4+7,2=11,2 ; 18,4 ; 25,6 ; 32,8
CM
2 tháng 4 2019
Chọn A
Nếu xen 4 số vào giữa hai số để được một cấp số cộng thì cấp số cộng đó có 6 số hạng.
Theo đầu bài
Ta có: u 1 = 4 ; u 6 = 40
⇒ 40 = 4 + 5. d ⇒ d = 7 , 2
Vậy 4 số thêm vào là:11,2; 18,4; 25,6; 32,8
CM
21 tháng 1 2017
Đáp án D
Giả sử cấp số nhân có công bội là q.
Ta có: u 9 = u 1 q 8 = 768 ⇔ 3 q 8 = 768 ⇔ q = ± 2
u 5 = u 1 q 4 = 3. ± 2 = 48
NA
3
Đặt \(u_a=5;u_{a+1};u_{a+2};u_{a+3};u_{a+4};u_{a+5}=160\) với \(u_{a+1};u_{a+2};u_{a+3};u_{a+4}\) là bốn số hạng cần tìm.
Ta có: \(u_{a+5}=u_a.q^5\).
Vì vậy: \(\dfrac{u_{a+5}}{u_a}=q^5=\dfrac{160}{5}=32=2^5\).
Suy ra: \(q=2\).
Suy ra: \(u_{a+1}=u_a.2=5.2=10\); \(u_{a+2}=u_a.2^2=5.4=20\);
\(u_{a+3}=u_a.2^3=5.8=40\); \(u_{a+4}=u_a.2^4=5.16=90\).
Vậy bốn số hạng đó là: \(10;20;40;80\).
Cô có thể giải thích tại sao cô lại có thể suy ra được Ua+5 = Ua . q^5