Cho đường tròn \(C_1\left(F

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Cho đường tròn \(C_1\left(F_1;2a\right)\) cố định và một điểm \(F_2\) cố định nằm trong \(\left(C_1\right)\). Xét đường tròn di động (C) có tâm M. Cho biết (C) luôn đi qua điểm \(F_2\) và (C) luôn tiếp xúc với \(\left(C_1\right)\) Hãy chứng tỏ M di động trên một elip...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

\(C\left(M;R\right)\) đi qua \(F_2\Rightarrow MF_2=R\) (1)

\(C\left(M;R\right)\) tiếp xúc trong với \(C_1\left(F_1;2a\right)\Rightarrow MF_1=2a-R\) (2)

(1) + (2) cho \(MF_1+MF_2=2a\)

Vậy M di động trên elip (E) có hai tiêu điểm là \(F_1,F_2\) và trục lớn \(2a\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Cho hai đường tròn \(C_1\left(F_1;R_1\right)\) và \(C_2\left(F_2;R_2\right)\). \(C_1\) nằm trong \(C_2\) và \(F_1\ne F_2\). Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với \(C_1\) và tiếp xúc trong với \(C_2\). Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

DM

Đức Minh

30 tháng 3 2017

Gọi R là bán kính của đường tròn (C)

(C) và C₁tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:

MF₁ = R₁+ R (1)

(C) và C₂tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:

MF₂ = R₂ – R (2)

Từ (1) VÀ (2) ta được

MF₁+ MF₂ = R₁+ R₂= R không đổi

Điểm M có tổng các khoảng cách MF₁+ MF₂ đến hai điểm cố định F₁và F₂bằng một độ dài không đổi R₁+ R₂

Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm F₁và F₂và có tiêu cực :

F_{1 .}F₂ = R₁+ R₂

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Để làm một khung lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác\(ABCDEF.A'B'C'D'E'F'\), Bình gắn hai thanh tre \({A_1}{D_1},{F_1}{C_1}\) song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau tại \({O_1}\) (Hình 19).a) Xác định giao tuyến của \(mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right)\) với các mặt bên của lăng trụ.b) Cho biết \(A'{A_1} = 6A{A_1}\) và \(AA' = 70{\rm{ }}cm\). Tính \(C{C_1}\) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Gọi \({B_1},{E_1}\) lần lượt là giao điểm của \(mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right)\) với \(BB',EE'\).

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}{A_1}{D_1}\parallel \left( {ABC{\rm{DEF}}} \right)\\{F_1}{C_1}\parallel \left( {ABC{\rm{DEF}}} \right)\\{A_1}{D_1},{F_1}{C_1} \subset mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right)\parallel \left( {ABC{\rm{DEF}}} \right)\)

Vậy giao tuyến của \(mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right)\) với các mặt bên của lăng trụ là:

\(\begin{array}{l}mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right) \cap \left( {ABB'A'} \right) = {A_1}{B_1}\\mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right) \cap \left( {BCC'B'} \right) = {B_1}{C_1}\\mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right) \cap \left( {C{\rm{DD'C'}}} \right) = {C_1}{D_1}\\mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right) \cap \left( {DEE'D'} \right) = {D_1}{E_1}\\mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right) \cap \left( {EFF'E'} \right) = {E_1}{F_1}\\mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right) \cap \left( {AFF'A'} \right) = {A_1}{F_1}\end{array}\)

b) \(ABCDEF.A'B'C'D'E'F'\) là hình lăng trụ \( \Rightarrow CC' = AA' = 70\left( {cm} \right)\)

\(A'{A_1} = 6A{A_1} \Rightarrow A{A_1} = \frac{1}{7}AA' = 10\left( {cm} \right)\)

\(mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right)\parallel \left( {ABC{\rm{DEF}}} \right)\parallel \left( {A'B'C'{\rm{D'E'F'}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{C{C_1}}}{{CC'}} = \frac{{A{A_1}}}{{AA'}} \Leftrightarrow C{C_1} = \frac{{CC'.A{A_1}}}{{AA'}} = \frac{{70.10}}{{70}} = 10\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {C_1}C' = CC' - C{C_1} = 70 - 10 = 60\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

16 tháng 5 2017

Vẽ hình liên tiếp theo các cách diễn đạt sau : a) Vẽ đoạn thẳng AB = 2cm. Vẽ đường tròn (\(C_1\)) tâm A, bán kính AB b) Vẽ đường tròn \(\left(C_2\right)\) tâm B, bán kính AB. Gọi các giao điểm của đường tròn này với đường tròn \(\left(C_1\right)\) là C và G c) Vẽ đường tròn \(\left(C_3\right)\) tâm C, bán kính AC. Gọi các giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn \(\left(C_1\right)\) là...

Đọc tiếp