Tìm cặp số nguyên x,y sao cho :
2xy + y = 10x + 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
2
6 tháng 12 2018
\(2xy-10x+y=17\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
Vì x \(\in\) N nên 2x + 1 là ước lẻ của 12 \(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2x + 1 | 1 | 3 |
| y - 5 | 12 | 4 |
| x | 0 | 1 |
| y | 17 | 9 |
NH
3
6 tháng 5 2017
Ta có: x - y + 2xy = 3
x(1+2y)- 1/2(1+ 2y)+ 1/2=3
(1+ 2y)(x- 1/2)=3- 1/2
(1+ 2y)(x- 1/2)= 5/2
(1+ 2y)(2x-1)=5(nhan cả hai về với 2)(1)
Vì x, y nguyên nên: 1+ 2y và 2x -1 là các số nguyên (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 1 + 2y và 2x-1 là các ước của 5
Lập bảng:
Vậy (x;y) thuoc {(0;-3);(-2;-1);(3;0);(1;2)}
6 tháng 5 2017
(x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)
MP
1
11 tháng 12 2021
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\\ \Rightarrow2x\left(1-2y\right)+2y-1=-1\\ \Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=1=1.1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\2y-1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\rightarrow\left(1;1\right)\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\2y-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left(0;0\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\) cần tìm là \(\left(1;1\right);\left(0;0\right)\)
YY
1
8 tháng 4 2016
x-y-2xy=3 => 2x - 2y - 4xy =6 => (2x+1) - 2y (2x+1) = 7 => (2x+1)(1-2y) = 7
=> (2x+1) và (1-2y) phải là ước của 7
| 2x+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 1-2y | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | 0 | -1 | 3 | -4 |
| y | -3 | 4 | 0 | 1 |
RT
0
LN
0
PN
4
GN
0
NV
1
10 tháng 2 2019
\(x-y+2xy=3\)
\(\Rightarrow2xy+x-y=3\)
\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-y=3\)
\(\Rightarrow2x\left(2y+1\right)-2y=6\)
\(\Rightarrow2x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét bảng
| 2x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| 2y+1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 1 | 0 | 3 | -2 |
| y | 2 | -3 | 0 | -1 |
Vậy..............................
Ta có :
\(2xy+y=10x+17\) \(\left(x,y\in Z\right)\)
\(2xy+y-10x=17\)
\(y\left(2x+1\right)-5.2x=17\)
\(y\left(2x+1\right)-5.2x-5=17-5\)
\(y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)
\(\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow2x+1;y-5\in Z\) và \(2x+1⋮̸\) \(2\)
\(2x+1;y-5\inƯ\left(12\right)\)
Ta có bảng :
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là : \(\left(0,17\right);\left(1,9\right);\left(-1;-7\right);\left(-2,1\right)\)
~Chúc bn học tốt ~
2xy+y=10x+17
\(\Leftrightarrow\)2xy+y-10x-17=0
\(\Leftrightarrow\)y.(2x+1)-5(2x+1)=12
\(\Leftrightarrow\) ( 2x+1).(y-5)=12
2x+1; y-5 là ước của 12
ta thấy 2x +1 luôn là số lẻ.
ta có
ta giải theo phương trình rồi tìm x;y