Cho n = \(\overline{3a9}+\overline{7b5}\) . Biết a -b = 6 và n chia hết cho 9 . Tìm a và b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
AN
18 tháng 5 2017
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.
Tổng \(\overline{7a5}+\overline{8b4}\) chia hết cho 9 nên 7+ a+ 5+ 8+ b+ 4: 9, tức là 24+ a+b :9
==> a+b \(\in\) \(\left\{3;12\right\}\)
Ta có a+ b> 3 ( vì a-b = 6) nên a+b= 12
Từ a+b= 12 và a-b = 6, ta có a= (12+6) : 2= 9
==> b=3
Thử lại: 795+ 834= 1629, chia hết cho 9
Cho n=
H
1 tháng 2 2021
Ta có a - b = 6 ( gt )
-> 2 tổ hợp a và b tương ứng là :
a = ( 6 ; 7 ; 8 ; 9 )
b = ( 0 ; 1 ; 2 ; 3 )
Thay những số a và b vào n = 7a5 + 8b4
=> tổ hợp n là : n = ( 1569 ; 1589 ; 1609 ; 1629 )
Mà n chia hết cho 9 ( gt )
=> n = 1629
hay a = 9 , b = 3
1 tháng 2 2021
Ta có: \(n⋮9\)
\(\Leftrightarrow a+5+7+8+b+4⋮9\)
\(\Leftrightarrow a+b+24⋮9\)
\(\Leftrightarrow a+b< 19\)(Vì \(0\le a< 10\) và \(0\le b< 10\))
\(\Leftrightarrow a+b\in\left\{3;12\right\}\)
mà a-b=6
nên \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a-b=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2a=9\\a-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow loại\\\left\{{}\begin{matrix}2a=18\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=a-6=9-6=3\end{matrix}\right.\)
Vậy:a=9; b=3
18 tháng 10 2017
Ta có: \(\overline{7a5}=7\cdot100+10a+5\)
\(\overline{8b4}=8\cdot100+10b+4\)
\(\overline{7a5}+\overline{8b4}=\left(7\cdot100+10a+5\right)+\left(8\cdot100+10b+4\right)\)\(=\left(7\cdot100+8\cdot100\right)+\left(10a+10b\right)+5+4\)\(=\left[100\left(7+8\right)\right]+\left(10a+10b\right)+9\)
\(=\left[100\cdot15\right]+\left(10a+10b\right)+9\)
\(=1500+\left(10a+10b\right)+9\)
\(=1509+\left(10a+10b\right)⋮9\)
\(Để1509+\left(10a+10b\right)⋮9\rightarrow\left(1+5+0+9\right)+\left(10a+10b\right)⋮9\) \(\rightarrow15+\left(10a+10b\right)⋮9\)
*Nếu a = 7, b = 1 thì 10a = 70 ; 10b = 10 và 10a + 10b = 80. Ta có 1509 + (10a + 10b) = 15 + (8 + 0) = 23 \(⋮̸\)9.
*Nếu a = 9, b = 3 thì 10a = 90 ; 10b = 30 và 10a + 10b = 120. Ta có 1509 + (10a + 10b) = 15 + (1 + 2 + 0) = 18 \(⋮9\).
Vậy a = 9 ; b = 3.
Mk dốt Toán nên các bạn xem thử mk giải đúng không nha! 
DN
24 tháng 11 2017
Ta có: a-b=6 (1)
Để A chia hết cho 9 thì:
8+a+4+9+b+3 chia hết cho 9.Do đó:
24+a+b=27;36
=>a+b=27-24=3 (loại vì (a-b)=6>(a+b)=3)
a+b=36-24=12 (thỏa mãn)(2)
Từ (1),(2)ta được:
a=(12+6):2=9
b=(12-6):2=3
Vậy a=9;b=3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 11 2023
a) Để \(\overline{163a}\) chia hết cho 5 thì \(a\in\left\{0;5\right\}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 nên: \(1+6+3+a=10+a\) ⋮ 3
Với a = 0 thì 10 + 0 = 10 không chia hết cho 3 (loại)
Với a = 5 thì 10 + 5 = 15 ⋮ 3 (nhận)
Vậy a = 5
b) Để \(\overline{712a4b}\) chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\)
Số đó có dạng \(\overline{712a40}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 và 9 nên: \(7+1+2+a+4+0=14+a\) ⋮ 9
\(14+a=18\Rightarrow a=4\)
Vậy (a;b) = (4;0)
LP
1
9 tháng 7 2016
a - b = 6 <=> a = 6 + b 4a7 và 1b5 có gạch ngang trên đầu:
4a7 <=> 400 + 10a + 7 1b5
<=> 100 + 10b + 5 (400 + 10a + 7) + (100 + 10b + 5) 512 + 10a + 10b
Thay a = 6 + b vào 512 + 60 + 10b + 10b => 572 + 20b
Chia hết cho 9 khi 5+7+2+2+b chia hết cho 9
<=> b = 2 thỏa mãn
=> a = 8 487 + 125
Đáp số: 612
Vì n \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) \(\overline{3a9}\)+ \(\overline{7b5}\)\(⋮\) 9 ( 0\(\le\)a;b\(\le\)9)
=> 3+a +9+7+b+5 \(⋮\)9
(3+9+7+5) +(a+b) \(⋮\)9
24 + (a+b) \(⋮\) 9
Ta thấy : 24+(a+b) > 24 và chia hết cho 9
=> 36= 24 +(a+b) \(⋮\) 9
=> a+b=36 - 24 = 12
=> a= (12+6):2 = 9
b = 12 - 9 = 3
Vậy a=9 ; b =3
Chúc bn hk tốt nếu thấy cách mk hợp lí nhớ tick cho mk nha!!!