Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, CA ,AB .Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O . Các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H . Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC, hai đoạn thẳng OH và MI gặp nhau tại điểm G .
a, Chứng minh MN =IK
b, Chứng minh GM =GD=1/2OA
c, Chứng minh chín điểm I,D,M,K,N,R,F,P,E, cách đều một điểm.