Bài 1: tìm x
Bài 2: tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức
Mọi người ơi giúp em với :((((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
10 tháng 9 2017
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
10 tháng 9 2017
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
TN
25 tháng 7 2016
Bài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1\(\ge\)0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967\(\ge\)0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2\(\le\)0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
S
26 tháng 7 2016
ài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1$\ge$≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967$\ge$≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2$\le$≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
D
28 tháng 7 2023
`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`
_____________
`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`
Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`
23 tháng 10 2021
Bài 4:
\(A=2x^2-15\ge-15\\ A_{min}=-15\Leftrightarrow x=0\\ B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\\ B_{min}=-17\Leftrightarrow x=-1\)
Bài 5:
\(A=-x^2+14\le14\\ A_{max}=14\Leftrightarrow x=0\\ B=25-\left(x-2\right)^2\le25\\ B_{max}=25\Leftrightarrow x=2\)
23 tháng 10 2021
mik chưa học giá trị lớn nhất là max và giá trị nhỏ nhất là min nên bạn cho mik kí hiệu khác nha
30 tháng 8 2018
B tự trình bày nhé, mk chỉ hướng dẫn thôi.
\(A=x^2-x-1=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\forall x\)
\(B=\left(4x^2-2.2xy+y^2\right)+\left(y^2-2.y.2+2^2\right)-4=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-4\ge-4\forall x;y\)
\(M=-x^2+6xy-9y^2+2=-\left(x^2+2.x.3y+9y^2\right)+2=-\left(x+3y\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
Tham khảo nhé~
Bài 2:
a: Ta có: \(x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b: Ta có: \(-x^2+x+2\)
\(=-\left(x^2-x-2\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
f: Ta có: \(x^2-2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=2
e: Ta có: \(3x^2-6x+1\)
\(=3\left(x^2-2x+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2-2x+1-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
Bài 1:
a: Ta có: \(\left(x^2-9\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left[\left(x+3\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(x^3-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)