Tính : a) $\int\limits^3_0\dfrac{x}{\sqrt{1 x}}dx$ b) $\int\limits^{64}_1\dfrac{1 \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}}dx$ c) $\int\limits^2_0x^2e^{3x}dx$ d) \(\int\limits^{\pi}

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Tính :

a) $\int\limits^3_0\dfrac{x}{\sqrt{1+x}}dx$

b) $\int\limits^{64}_1\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}}dx$

c) $\int\limits^2_0x^2e^{3x}dx$

d) $\int\limits^{\pi}_0\sqrt{1+\sin2x}dx$

#Toán lớp 12

1

QD

Quang Duy

3 tháng 4 2017

Giải bài 5 trang 127 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Tính các tích phân sau : a) $\int\limits^1_0\left(y^3+3y^2-2\right)dy$ b) $\int\limits^4_1\left(t+\dfrac{1}{\sqrt{t}}-\dfrac{1}{t^2}\right)dt$ c) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(2\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

DL

Đan Lâm

20 tháng 2 2021

Câu nào mình biết thì mình làm nha.

1) Đổi thành $\dfrac{y^4}{4}+y^3-2y$ rồi thế số.KQ là $\dfrac{-3}{4}$

2) Biến đổi thành $\dfrac{t^2}{2}+2\sqrt{t}+\dfrac{1}{t}$ và thế số.KQ là $\dfrac{35}{4}$

3) Biến đổi thành 2sinx + cos(2x)/2 và thế số.KQ là 1

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng : a) $\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{2}}\sin xdx+\int\limits^{2\pi}_{\dfrac{3\pi}{2}}\sin xdx=0$ b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(\sqrt[3]{\sin x}-\sqrt[3]{\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Tính các tích phân sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

LN

Linh Nguyễn

1 tháng 4 2017

a) $\int_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{ (1-x)^{2}}dx$ = $-\int_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}}(1-x)^{\frac{2}{3}}d(1-x)=-\frac{3}{5}(1-x)^{\frac{5}{3}}|_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}}$

= $-\frac{3}{5}\left [ \frac{1}{2\sqrt[3]{4}}-\frac{3\sqrt[3]{9}}{2\sqrt[3]{4}} \right ]=\frac{3}{10\sqrt[3]{4}}(3\sqrt[3]{9}-1)$

b) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(\frac{\pi}{4}-x)dx$ = $-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin(\frac{\pi}{4}-x)d(\frac{\pi}{4}-x)$ = $cos(\frac{\pi}{4}-x)|_{0}^{\frac{\pi}{2}}$

= $cos(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{2})-cos\frac{\pi}{4}=0$

c) $\int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{1}{x(x+1)}dx$ = $\int_{\frac{1}{2}}^{2}(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1})dx =ln\left | \frac{x}{x+1} \right ||_{\frac{1}{2}}^{2}=ln2$

d) $\int_{0}^{2}x(x+1)^{2}dx$ = $\int_{0}^{2}(x^{3}+2x^{2}+x)dx=(\frac{x^{4}}{4}+\frac{2}{3}x^{3}+\frac{x^{2}}{2})|_{0}^{2}$

= $\frac{16}{4}+\frac{16}{3}+2= 11\tfrac{1}{3}$

e) $\int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{1-3x}{(x+1)^{2}}dx$ = $\int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{-3(x+1)+4}{(x+1)^{2}}dx=\int_{\frac{1}{2}}^{2}\left [ \frac{-3}{x+1}+\frac{4}{(x+1)^{2}} \right ]dx$