cho tam giác abc từ điểm E trên cạnh ac kẻ ed song song ab d thuộc bc kẻ è song song bc f thuộc ab biết ae=bf cmr d cách đều ab và ac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2022
Xét tứ giác AMED có
AM//ED
EM//AD
Do đó: AMED là hình bình hành
Suy ra: AE và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
5 tháng 4 2017
Ta sẽ nối điểm F với D
Ta có: EF//BC=>EF//BD(D\(\in\)BC)=>^EFD=^BDF(so le trong).
ED//AB=>ED//BF(F\(\in\)AB)=>^BFD=^EDF
Xét tam giác BFD và tam giác EDF:^EFD=^BDF; FD chung; ^BFD=^EDF=> Tam giác BFD = Tam giác EDF (g.c.g)
=>BF=ED(2 cạnh tương ứng). Mà AE=BF=>AE=ED(t/c bắc cầu)
Tam giác BFD=Tam giác EDF=>BD=FE=>^FBD=^FED(2góc tương ứng)
FE//BD=>^FBD=^AFE(đồng vị)
Xét tam giác BFD và tam giác FAE có: ^FBD=^AFE; BD=FE; ^FDB=^AEF=> Tam giác BFD=Tam giác FAE (g.c.g)
=>^BFD=^FAE=>FD//AE. Do FD//AE; ED//AF=>FD=AE; ED=AF(t/c đoạn chắn)
Mà DE=AE(cmt)=>DF=AF=AE=ED=>^FDE=^AED=90o
Xét tam giác FDE và tam giác AED: DE chung; ^FDE=^AED=90o; FD=AE=> Tam giác FDE=Tam giác AED(c.g.c)(1)
FD//EC=>^FDE=^CED(so le trg). FE//DC=>^FED=^CDE(so le trg)
Xét tam giác FED và tam giác CDE: ^FDE=^CED; DE chung; ^FED=^CDE=>Tam giác FED=Tam giác CDE(g.c.g)(2)
Từ (1) và (2)=> Tam giác AED=Tam giác CED=>DA=DC
=>Tam giác BFD=Tam giác DEC(g.c.g)=>DB=DA. mà DA=DC=> Điểm D cách đều AB và AC (đpcm)
24 tháng 1 2019
ta có: DE// AC; D thuộc BC; E thuộc AB của tg ABC
=> AE/AB = CD/BC ( định lí Ta-lét) (*)
ta có: DF// AB ....
=> AF/AC = BD/BC ( định lí Ta-lét)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD}{BC}+\frac{BD}{BC}=\frac{CD+BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)
hình tự vẽ
20 tháng 12 2015
434
AI TICK GIÙM MÌNH MỘT CÁI ĐI MÀ LÀM ƠN ĐÓ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!