K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

ĐK: \(x\in Z\)

a) Giải:

Để \(A\) đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\dfrac{2002}{\left|x\right|+2002}\) đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\left|x\right|+2002\) phải nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\)

\(\Rightarrow A_{Max}=\dfrac{2002}{0+2002}=\dfrac{2002}{2002}=1\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(A\)\(1\)

b) Để \(B\) đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|x\right|+2002}{-2003}\) phải lớn nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+2002>0\\-2003< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{\left|x\right|+2002}{-2003}< 0\)

\(\forall-a< 0\) nếu muốn \(-a\) lớn nhất \(\Leftrightarrow a\) nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow\left|x\right|+2002\) phải nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\)

\(\Rightarrow B_{Max}=\dfrac{0+2002}{-2003}=\dfrac{2002}{-2003}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(B\)\(\dfrac{2002}{-2003}\)

30 tháng 3 2017

mọi người ơi giúp với ạ khocroi

6 tháng 9 2018

\(\dfrac{2002}{\left|x\right|+2003}\) lớn nhất khi \(\left|x\right|+2003\) bé nhất

\(\left|x\right|+2003\ge2003\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(A_{max}=\dfrac{2002}{2003}\Leftrightarrow x=0\)

14 tháng 10

 

????

 

24 tháng 9 2017

ak đề bài là tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

24 tháng 9 2017

Đề bài là gì ạ?

23 tháng 11 2018

Do |x| ≥ 0 với mọi x

⇒ |x+2002| ≥ 2002

⇒ A = \(\dfrac{\left|x+2002\right|}{2003}\)\(\dfrac{2002}{2003}\)

Dấu " = " xảy ra tức là A = \(\dfrac{2002}{2003}\)⇔ |x|=0

⇔ x = 0

Vậy MinA = \(\dfrac{2002}{2003}\)⇔ x = 0

NV
23 tháng 11 2018

Do \(\left|x+2002\right|\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge\dfrac{0}{2003}=0\)

\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi \(\left|x+2002\right|=0\Leftrightarrow x=-2002\)

17 tháng 8 2017

a. \(\dfrac{\left(x+1\right)}{10}+\dfrac{\left(x+1\right)}{11}+\dfrac{\left(x+1\right)}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)

\(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x+1}{13}-\dfrac{x+1}{14}=0\)

\(\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\right)=0\)

\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\ne0\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(x=-1\)

b, \(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}\\ \left(\dfrac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\dfrac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\dfrac{x+1}{2003}+1\right)\\ \dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0\\ x+2004\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)\)

\(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\ne0\\ \Rightarrow x+2004=0\\ x=-2004\)

17 tháng 8 2017

a, \(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x+1}{13}-\dfrac{x+1}{14}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\right)=0\)

\(10< 11< 12< 13< 14\) nên \(\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{13}>\dfrac{1}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}>0\)

\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy.................

b, \(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\dfrac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\dfrac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}=\dfrac{x+2004}{2002}+\dfrac{x+2004}{2003}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0\)

\(2000< 2001< 2002< 2003\) nên \(\dfrac{1}{2000}>\dfrac{1}{2001}>\dfrac{1}{2002}>\dfrac{1}{2003}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}>0\)

\(\Rightarrow x+2004=0\Rightarrow x=-2004\)

Vậy.................

Chúc bạn học tốt!!!

30 tháng 10 2023

\(E=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{2002}-1\right)\left(\dfrac{1}{2003}-1\right)}{\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot...\cdot\dfrac{9999}{10000}}\)

\(=\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{2002}\right)\left(1-\dfrac{1}{2003}\right)}{\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{2002}\right)\left(1-\dfrac{1}{2003}\right)}{\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\left(1+\dfrac{1}{100}\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{100}{101}\cdot\dfrac{101}{102}\cdot...\cdot\dfrac{2002}{2003}}{\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{100}\right)}\)

\(=\dfrac{100}{2003}:\left(\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}\right)\)

\(=\dfrac{100}{2003}:\left(\dfrac{101}{2}\right)=\dfrac{100}{2003}\cdot\dfrac{2}{101}=\dfrac{200}{202303}\)

20 tháng 3 2017

giả sử a/2002 = b/2003 = c/2004 = k
=> a = 2002k ; b=2003k và c=2004k
=> 4(a-b)(b-c) = 4(2002k - 2003k)(2003k - 2004k)
=> 2(a-b)(b-c) = 4k^2 (1)
Ta có (c-a)^2 = (2004k - 2002k)^2 = 4k^2 (2)
từ (1) và (2) ta có 2(a-b)(b-c) = (c-a)^2

26 tháng 4 2017

mk ko hiểu chỗ từ dòng số 3 đến dòng số 4 cho lắm .

Giảng cho mk dc ko ?