cho a=b+c và c=bd/b−d(b,d≠0CMR a+c/b+d=a−c/b−d
help me help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
TM
1 tháng 10 2017
a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(đpcm)
b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+2=\frac{c}{d}+2\Leftrightarrow\frac{a+2b}{b}=\frac{c+2d}{d}\)(đpcm)
NN
0
T
13 tháng 7 2019
#)Giải :
Ta có : \(a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd\)
\(\Leftrightarrow a^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4+2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)^2+\left(c^2-d^2\right)+2\left(ab-cd\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=b^2\\c^2=d^2\\ab=cd\end{cases}}\)
Do a, b, c, d > 0
\(\Leftrightarrow a=b=c=d\left(đpcm\right)\)
TN
1
14 tháng 5 2023
Theo tôi thì bài này nên cho thêm đk là a,b,c,d là số tự nhiên khác 0 nữa thì có lẽ sẽ chuẩn hơn
Lời giải
Đk a,b,c,d là các số tự nhiên lớn hơn 0
Hiển nhiên a,b,c,d>=1
Do đó a+b+c+d>=4>1 (*)
Ta xét 2 trường hợp của d:
TH1: Nếu d là chẵn --> d^2 chẵn, do đó VT phải chẵn, hay a^2+b^2+c^2 chẵn.
Khi đó cả 3 số a,b,c đều phải chẵn, hoặc 2 trong 3 số phải là lẻ. Nếu cả 3 đều chẵn thì a+b+c+d= chẵn +chẵn +chẵn +chẵn chia hết cho 2.
Nếu 2 trong 3 số là lẻ, VD a, b lẻ. Thì a+b+c+d= lẻ +lẻ+chẵn+chẵn= chẵn chia hết cho 2
Kết hợp với điều kiện (*) nên a+b+c+d là hợp số
Th2 d lẻ cũng giải tương tự
Note: Đây là hướng đi nhé
7 tháng 10 2016
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\left(\frac{a}{b}\right)\left(\frac{b}{c}\right)\left(\frac{c}{d}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có :
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Mà \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\)
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Vậy ...
NH
1
bạn viết lại đề bài đc ko zậy
cho a=b+c và c=\(\dfrac{bd}{b-d}\left(b\ne0,d\ne0\right)\)CMR \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)