Tìm \(x,y\) \(\in Z\) biết :
\(6xy+4y-9x-17=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
2
28 tháng 11 2018
Hình như sai đề bài rồi bạn ạ chữa lại đi mk giải cho
22 tháng 11 2020
không sai đâu đề tui cũng giống thế mà giải đi mà bạn ơi!
LT
0
19 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow6xy+9x-4y-6=7\\ \Leftrightarrow3x\left(2y+3\right)-2\left(2y+3\right)=7\\ \Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2y+3\right)=7=1\cdot7\left(x,y\in N\right)\\ TH_1:\left\{{}\begin{matrix}3x-2=1\\2y+3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\rightarrow\left(1;2\right)\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}3x-2=7\\2y+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)
ND
0
EC
0
BN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023
Lời giải:
$A=(9x^2+6xy+y^2)+y^2-6x+4y+17$
$=(3x+y)^2-2(3x+y)+y^2+6y+17$
$=(3x+y)^2-2(3x+y)+1+(y^2+6y+9)+7$
$=(3x+y-1)^2+(y+3)^2+7\geq 0+0+7=7$
Vậy GTNN của biểu thức là $7$. Giá trị này đạt được khi $3x+y-1=y+3=0$
$\Leftrightarrow y=-3; x=\frac{4}{3}$
$A$ không có max bạn nhé.
Ta có :
\(6xy+4y-9x-17=0\)
\(6xy+4y-9x=0+17\)
\(6xy+4y-9x=17\)
\(2y\left(3x+2\right)-9x=17\)
\(2y\left(3x+2\right)-9x-6=17-6\)
\(2y\left(3x+2\right)-3\left(3x+2\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(2y-3\right)\left(3x+2\right)=11\)
Vì \(x,y\in Z\) nên \(2y-3\) ; \(3x+2\) \(\in Z\)
\(2y-3;3x+2\inƯ\left(11\right)\)
Ta có bảng :
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :
\(\left(3,2\right);\left(-1;-4\right)\)
Chúc bn học tốt!!