K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2017

\(C=\dfrac{\sin a}{\sin^3a+2\cos^3a}=\dfrac{\dfrac{1}{\cos^2a}\cdot\tan a}{\tan^3a+2}=\dfrac{\left(1+\tan^2a\right)\cdot\tan a}{2+\tan^3a}=\dfrac{\left(1+2^2\right)\cdot2}{2+8}=1\)

15 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/Ca7RZxn.jpg
27 tháng 9 2019

\(sin^2a-sina.cosa+cos^2a\)

\(\Leftrightarrow tan^2a-tana+1\)

Thay tana = 1/2

\(\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}+1=\frac{3}{4}\)

15 tháng 6 2018

Chọn A.

Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi; ta có

16 tháng 5 2021

\(cot\alpha=3\Leftrightarrow\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=3\Leftrightarrow cos\alpha=3sin\alpha\)

Khi đó: 

\(\dfrac{3sin\alpha-2cos\alpha}{12sin^3\alpha+4cos^3\alpha}=\dfrac{3sin\alpha-6sin\alpha}{12sin^3\alpha+108sin^3\alpha}=-\dfrac{3sin\alpha}{120sin^3\alpha}=-\dfrac{1}{40sin^2\alpha}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023

Lời giải:
\(M=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}+1}{\frac{\sin a}{\cos a}-1}=\frac{\tan a+1}{\tan a-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=-4\)

\(N = \frac{\frac{\sin a\cos a}{\cos ^2a}}{\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\cos ^2a}}=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}}{(\frac{\sin a}{\cos a})^2-1}=\frac{\tan a}{\tan ^2a-1}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3^2}{5^2}-1}=\frac{-15}{16}\)

30 tháng 3 2017

\(A=cos3a+2cos\left(\pi-3a\right)sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-1,5a\right)\)

\(=cos3a-2cos3a\dfrac{1-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-3a\right)}{2}\)

\(=cos3a-cos3a\left(1-sin3a\right)\)

\(=cos3a-cos3a+cos3asin3a=\dfrac{1}{2}sin6a\)

\(=\dfrac{1}{2}sin\left(6\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}sin\left(4\pi+\pi\right)=\dfrac{1}{2}sin\pi=0\)

30 tháng 3 2017

Vì a=\(\dfrac{5\pi}{6}\) nên: \(3a=\dfrac{5\pi}{2}\) => \(\cos3a=0\)

\(\pi-3a=\pi-\dfrac{5\pi}{2}=\dfrac{-3\pi}{2}\)

=> \(\cos\left(\pi-3a\right)=0\)

NV
1 tháng 5 2021

\(A=\dfrac{4sin^4x-cos^2x\left(1-cos^2x\right)+sin^2x.cos^2x-2cos^2x}{sin^2x}+\dfrac{2}{tan^2x}\)

\(=\dfrac{4sin^4x-sin^2x.cos^2x+sin^2x.cos^2x-2cos^2x}{sin^2x}+2cot^2x\)

\(=4sin^2x-2cot^2x+2cot^2x=4sin^2x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=2\end{matrix}\right.\)

18 tháng 5 2017

\(A=\dfrac{3sin\alpha-cos\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{3sin\alpha}{cos\alpha}-1}{\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}-1}=\dfrac{3tan\alpha-1}{tan\alpha-1}\)\(=\dfrac{3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}=5+2\sqrt{2}\).