Tìm \(x,y\in Z\) biết: \(xy-2x+y=6\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
2
29 tháng 8 2023
Sửa đề: Tìm x, y thuộc Z biết x2 + 2x + y = xy
Bài làm:
\(x^2+2x+y=xy\)
\(x^2+2x=xy-y\)
\(x\left(x+2\right)=y\left(x-1\right)\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-1}{x+2}\)
Đặt xk = x - 1; yk = x + 2; k ≠ 0. Nếu k = 1 thì x = x - 1 hay 0 = -1, vô lí.
Suy ra
xk - x = -1
x(k - 1) = -1
\(x=-\dfrac{1}{k-1}\)
\(yk=2-\dfrac{1}{k-1}\)
\(y=\dfrac{2-\dfrac{1}{k-1}}{k}\)
(từ đoạn này thì phải tìm k để x và y nguyên nhưng chưa xử lí được)
PD
0
1 tháng 3 2018
\(xy-2x-y=-6.\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-4=-1.4=-2.2=1.-4=2.-2=4.-1=-4.1\)
| x-1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| y-2 | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
| x | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 |
| y | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 |
Vậy
1 tháng 3 2018
xy-2x-y=6
x(y-2)-y=6
Suy ra x(y-2)-y+2=6+2 (cộng cả hai vế cho 2)
Suy ra x(y-2)-(y-2)=8
Suy ra (x-1)(y-2)=8 (phân phối)
Suy ra x-1 và y-2 thuộc Ư(8)
Vì x,y thuộc Z
Do dó ta có bảng giá trị:
| x-1 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | 8 | -1 | -8 |
| y-2 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | 1 | -8 | -1 |
| x | 5 | -3 | 3 | -1 | 2 | 9 | 0 | -7 |
| y | 4 | 0 | 6 | -2 | 10 | 3 | -6 | 1 |
Vậy (x,y)={........}
8 tháng 1 2017
xy + 2x - y = 5
<=> x(y + 2) - y - 2 = 5 - 2
<=> x(y + 2) - (y + 2) = 3
<=> (y + 2)(x - 1) = 3
=> y + 2 và x - 1 là ước của 3
=> Ư(3) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }
Nếu x - 1 = - 3 thì y + 2 = - 1 => x = - 2 thì y = - 3
Nếu x - 1 = - 1 thì y + 2 = - 3 => x = 0 thì y = - 5
Nếu x - 1 = 1 thì y + 2 = 3 => x = 2 thì y = 1
Nếu x - 1 = 3 thì y + 2 = 1 => x = 4 thì y = - 1
Vậy ( x;y ) = { ( - 2;- 3 ) ; ( 0 ; - 5 ) ; ( 2 ; 1 ) ; (4 ; - 1 ) }
3 tháng 2 2019
a, xy + 2x - y = 9
=> x(y + 2) - y - 2 = 7
=> (x - 1)(y + 2) = 7
lap bang
b, xy - 5x - y = 8
=> x(y - 5) - y + 5 = 13
=> (x - 1)(y - 5) = 13
c, xy - 5x + y = 8
=> x(y - 5) + y - 5 = 3
=> (x + 1)(y - 5) = 3
LP
0
DT
16 tháng 4 2019
xy+2x-y=5
=>x(y+2)-y-2=3
=>x(y+2)-(y+2)=3
=>(x-1)(y+2)=3
phần sau tự làm vì nó dễ
16 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)-y=5\)
\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)-y-2=5-2\)
\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right).\left(x-1\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow y+2;x-1\in Z\)
mà \(3=1.2=2.1=-1.\left(-2\right)=-2.\left(-1\right)\)
Lập bảng rùi tìm x ,y
Ta có : xy - 2x + y = 6
=> xy + y = 6 + 2x
=> y(x+1) = 2x + 2 + 4
=> y(x+1) - (2x+2) = 4
=> y(x+1) - 2(x+1) = 4
=> (y-2)(x+1) = 4
Vì x, y \(\in\) Z => x+1\(\in\) Z và y-2\(\in\) Z
Mà 4 = 1.4 = 2.2 = (-1)(-4) = (-2)(-2)
Ta có bảng sau
Vậy ...
Ta có :
\(xy-2x+y=6\) (\(x,y\in Z\))
\(x\left(y-2\right)+y=6\)
\(x\left(y-2\right)+y-2=6-2\)
\(x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=4\)
\(\left(y-2\right)\left(x+1\right)=4\)
Vì \(x,y\) \(\in\) \(Z\) nên \(y-2\) và \(x+1\) \(\in\) \(Z\)
Và \(y-2\) và \(x+1\) \(\inƯ\left(4\right)\)
Ta có bảng :
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :..........................
Chúc bn học tốt!!