Cho hình bình hành MNPQ ( MN>NP). Lấy điểm K tùy ý trên cạnh MN (K \(\ne\) M, K \(\ne\) N). Đường thẳng QK cắt MP tại H và cắt đường thẳng NP tại I.
a) CM: tam giác MQH đồng dạng với tam giác PIH
b) Cho MN =10cm, MK= 6cm. Tính tỉ số diện tích hai tam giác HMK và HPQ
c) Chứng minh: HQ2 =...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành MNPQ ( MN>NP). Lấy điểm K tùy ý trên cạnh MN (K \(\ne\) M, K \(\ne\) N). Đường thẳng QK cắt MP tại H và cắt đường thẳng NP tại I.
a) CM: tam giác MQH đồng dạng với tam giác PIH
b) Cho MN =10cm, MK= 6cm. Tính tỉ số diện tích hai tam giác HMK và HPQ
c) Chứng minh: HQ2 = HK.KI
a.) Vì MQ//PI, theo hệ quả định lý ta lét ta có:
\(\dfrac{MQ}{PI}=\dfrac{QH}{IH}=\dfrac{MH}{PH}\)
=> \(\Delta MQH\) ~ \(\Delta PIH\) (c.c.c)
b. Chứng minh tuong tự ta có:
\(\Delta HMK\) ~ \(\Delta HPQ\) (c.c.c)
theo tỉ số \(\dfrac{MK}{PQ}=\dfrac{MK}{MN}=\dfrac{3}{5}\)
Vậy \(\dfrac{S_{HMK}}{S_{HPQ}}=\left(\dfrac{MK}{MN}\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
c.) Vì MK//PQ => theo ta lét ta có: \(\dfrac{QH}{HK}=\dfrac{HP}{HM}\left(1\right)\)
Vì QM//PI => theo ta lét ta có: \(\dfrac{HP}{HM}=\dfrac{IH}{HQ}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{QH}{HK}=\dfrac{HI}{HQ}=>HQ^2=HI.HK\)
S PI//MQ mà s k pai PN//MQ