Bài 5 (BTVN): Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,
AC lần lượt ở hai điểm D và E.
a)Chứng minh CD⊥AB, BE⊥AC.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK⊥BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 1 2017
a, Có O là trung điểm của BC
Mà D ∈ (O; 1 2 BC) => OB = OD = OC
=> ∆BDC vuông tại D => CD ⊥ AB
Tương tự BE ⊥ AC
b, Xét ∆ABC có K là trực tâm => AK ⊥ BC
31 tháng 10 2021
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
6 tháng 1 2022
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét ΔABC có
BE là đường cao
CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: AH⊥BC
hay AF⊥BC
15 tháng 5 2023
a: góc BDC=góc BEC=90 độ
=>CD vuông góc AB, BE vuông góc AC
góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
HH
16 tháng 7 2020
a. Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại D.
Suy ra: \(CD \perp AB\)
Tam giác BCE nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại E.
Suy ra: \(BE \perp AC\)
b. K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC
Suy ra: \(AK \perp BC\)
29 tháng 11 2023
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>CD\(\perp\)DB tại D
=>CD\(\perp\)AB tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE\(\perp\)EC tại E
=>BE\(\perp\)AC tại E
Xét ΔABC có
BE,CD là đường cao
BE cắt CD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC
CM
29 tháng 4 2019
K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC
Suy ra: AK ⊥ BC
a: Xét \(\left(O\right)\) có
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{BDC}=90^0\)
Xét \(\left(O\right)\) có
\(\widehat{BEC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{BEC}=90^0\)
b: Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
CD là đường cao ứng với cạnh huyền AB
BE cắt CD tại K
Do đó: AK\(\perp\)BC