a) cho \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\) chứng minh \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)
b) cho f (x)là hàm số xác định với mọi x thỏa mãn điều kiện f(x1.x2)=f(x1).f(x2) và f(2)=10.Tính f(32)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2023
Câu hỏi
# Cho dãy tỉ số bằng nhau ( 2bz-3cy )/a=(3cx az)/2b=(ay-2bx)/3c. Chứng minh: x/a=y/2b=z/3c.
Trả lời
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
bạn tìm trên link này nhá mk ko gửi hình ảnh đc
S
25 tháng 12 2017
Ta có : \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
=> \(\dfrac{\left(2bz-3cy\right)a}{a^2}=\dfrac{\left(3cx-az\right)2b}{4b^2}=\dfrac{\left(ay-2bx\right)3c}{9c^2}\)
\(\dfrac{2bza-3cya}{a^2}=\dfrac{6cxb-2bza}{4b^2}=\dfrac{3cya-6cxb}{9c^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{2bza-3cya}{a^2}=\dfrac{6cxb-2bza}{4b^2}=\dfrac{3cya-6cxb}{9c^2}=\dfrac{2bza-3cya+6xb-2bza+3cya-6cxb}{a^2+4b^2+9c^2}=\dfrac{0}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)Ta có : \(\dfrac{2bza-3cya}{a^2}=0\)
=> 2bza - 3cya = 0
=> 2bza = 3cya
=> \(\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\) (1)
Ta có : \(\dfrac{6cxb-2bza}{4b^2}=0\)
=> 6cxb - 2bza = 0
=> 6cxb = 2bza
=> 3cx = za
=> \(\dfrac{z}{3c}=\dfrac{x}{a}\) (2)
Từ (1),(2) => \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\) (ĐPCM)
17 tháng 7 2017
Từ \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
\(=\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}\)
\(=\dfrac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2bz-3cy}{a}=0\\\dfrac{3cx-az}{2b}=0\\\dfrac{ay-2bx}{3c}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)
17 tháng 7 2017
Cái này bn để ý né ở trên tỉ lệ thức nhé. Để ý sự liên quan của chúng. Ko bt giải thích sao nữa ???
28 tháng 3 2017
Theo đầu bài ta có :\(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
Lại có a,b,c\(\ne\)0 vì mẫu phải khác 0
=>\(\dfrac{2bz-3cy}{a}.\dfrac{a}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}.\dfrac{2b}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}.\dfrac{3c}{3c}\)
=>\(\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}=\dfrac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+4b^2+9c^2}=\dfrac{0}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)
\(\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=0\Rightarrow2abz=3acy\) => 2bz = 3cy => \(\dfrac{z}{3c}=\dfrac{y}{2b}\) (1)
\(\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=0\) => 6bcx = 2abz => 3cx = az => \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{3c}\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\) (đpcm)
AN
25 tháng 12 2017
Mình làm theo cách của mình học ở trường là như sau:
\(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3x}\)
= \(\dfrac{a.\left(2bz-3cy\right)}{a.a}=\dfrac{2b\left(3cx-az\right)}{2b.2b}=\dfrac{3c\left(ay-2bx\right)}{3x.3x}\)
=\(\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6cbx-2abz}{2b^2}=\dfrac{3cay-6cbx}{9c^2}\)
=\(\dfrac{2abz-3acy}{a^2}+\dfrac{6cbx-2abz}{2b^2}+\dfrac{3cay-6cbx}{9c^2}\)
=\(\dfrac{0}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{z}{3c}=\dfrac{y}{2b}\\\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}\end{matrix}\right.\)
=> \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)( ĐPCM)
~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~
Câu a thì dài, câu b thì ngắn. Xin giải câu b trước để đi ngủ
b) Giải:
Vì \(f\left(x_1.x_2\right)=f\left(x_1\right).f\left(x_2\right)\) nên:
\(f\left(4\right)=f\left(2.2\right)=f\left(2\right).f\left(2\right)=10.10=100\)
\(f\left(16\right)=f\left(4.4\right)=f\left(4\right).f\left(4\right)=100.100=10000\)
\(f\left(32\right)=f\left(16.2\right)=f\left(16\right).f\left(2\right)=10000.10=100000\)
Vậy \(f\left(32\right)=100000\)
a)