|x+5|+|3-x|=12 giải pt
trình bày cách giải hộ em luôn ạ ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2017
\(\Rightarrow\frac{2x}{4}-\frac{3}{5}=\frac{x}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{4}-\frac{x}{4}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3}{5}\)
=> 5x = 12
=> x= 12/5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2021
TH1: \(m=-1\) thỏa mãn (dễ dàng kiểm tra các giá trị \(f\left(-1\right)>0\) ; \(f\left(0\right)< 0\) ; \(f\left(3\right)>0\) nên pt có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;0) và (0;3)
TH2: \(m>-1\):
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^4\left[m\left(1-\dfrac{2}{x}\right)^2\left(1+\dfrac{9}{x}\right)+1-\dfrac{32}{x^4}\right]=+\infty.\left(m+1\right)=+\infty>0\)
\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 giá trị \(x=a\) đủ lớn sao cho \(f\left(a\right)>0\)
\(f\left(0\right)=-32< 0\Rightarrow f\left(a\right).f\left(0\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương
\(f\left(-9\right)=9^4-32>0\Rightarrow f\left(-9\right).f\left(0\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm âm thuộc \(\left(-9;0\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 2 nghiệm
TH3: \(m< -1\) tương tự ta có: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}=+\infty.\left(m+1\right)=-\infty\)
\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 giá trị \(x=a>0\) đủ lớn và \(x=b< 0\) đủ nhỏ sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)< 0\\f\left(b\right)< 0\end{matrix}\right.\)
Lại có \(f\left(-9\right)=9^4-32>0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-9\right).f\left(a\right)< 0\\f\left(-9\right).f\left(b\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Pt luôn có ít nhất 2 nghiệm thuộc \(\left(-\infty;-9\right)\) và \(\left(-9;+\infty\right)\)
Vậy pt luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi m
28 tháng 7 2021
a 180 -(x + 15) : 4 =80:5 180 - (x + 15) : 4 = 16 180 - ( x + 15) = 16 x 4 180 - ( x + 15 ) = 64 x + 15 = 180 - 64 x + 15 = 116 x= 116 - 15 x = 101
|x+5|+|3-x|=12
<=>|x+5|+|x-3|=12
Lập bảng xét dấu
Khi x<-5,phương trình trở thành
-x-5-x+3=12
<=>-2x-2=12
<=>-2x=14
<=>x=-7(TM)
Khi -5\(\le\)x\(\le\)3,phương trình trở thành
x+5-x+3=12
<=>8=12(KTM)
Khi x>3,phương trình trở thành
x+5+x-3=12
<=>2x+2=12
<=>2x=10
<=>x=5(TM)
Phương trình có 2 nghiệm x=5;x=-7