Tìm x biết : 1-3+3^2-3^3 +.... + (-3)^x = ( 9^ 1006 -1)/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
SS
2
25 tháng 10 2016
Vì \(\frac{9^{1006}-1}{4}\) là số chẵn nên x là số lẻ => (-3)x = -3x
Đặt A = 1 - 3 + 32 - 33 + ... - 3x
3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... + 3x+1
3A + A = [3 - 32 + 33 - 34 + ... + 3x+1] - [1 - 3 + 32 - 33 + ... - 3x]
4A = 3x+1 - 1
\(A=\frac{3^{x+1}-1}{4}=\frac{9^{1006}-1}{4}=\frac{\left(3^2\right)^{1006}-1}{4}=\frac{3^{2012}-1}{4}\)
=> x + 1 = 2012
=> x = 2012 - 1 = 2011
Vậy x = 2011
LD
18 tháng 7 2017
\(3.\)
\(\frac{x-1}{2011}+\frac{x-2}{2010}+\frac{x-3}{2009}=\frac{x-4}{2008}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x-1}{2011}-1+\frac{x-2}{2010}-1+\frac{x-3}{2009}-1-\frac{x-4}{2008}+1+2=0\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x-1}{2011}-\frac{2011}{2011}+\frac{x-2}{2010}-\frac{2010}{2010}+\frac{x-3}{2009}-\frac{2009}{2009}-\frac{x-4}{2008}+\frac{2008}{2008}=0\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x-2012}{2011}+\frac{x-2012}{2010}+\frac{x-2012}{2009}-\frac{x-2012}{2008}=0\)
\(\Rightarrow\)\(x-2012\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=2012\)
NT
3
26 tháng 7 2020
Sửa lại tí: + (-3x) là + 3x vì + số lớn như vậy mà \(\frac{9^{1006}-1}{4}\)> 0 nên sửa như vậy và \(\frac{9^{1006}-1}{4}\)đổi thành \(\frac{9^{1006}+1}{4}\)
Cái đó lát nữa biết.
Bg
Ta có: 1 - 3 + 32 - 33 +...+ 3x = \(\frac{9^{1006}+1}{4}\)
Đặt B = 1 - 3 + 32 - 33 +...+ 3x:
=> B = 1 - 3 + 32 - 33 +...+ 3x
=> 3B = 3 - 32 + 33 - 34 +...+ 3x + 1
=> 3B + B = 3 - 32 + 33 - 34 +...+ 3x + 1 + (1 - 3 + 32 - 33 +...+ 3x)
=> 4B = 3 - 32 + 33 - 34 +...+ 3x + 1 + 1 - 3 + 32 - 33 +...+ 3x
=> 4B = (3 - 3) + (32 - 32) + (33 - 33) +...+ (3x - 3x) + 3x + 1 + 1
=> 4B = 3x + 1 + 1
=> B = \(\frac{3^{x+1}+1}{4}\)
=> \(\frac{3^{x+1}+1}{4}=\frac{9^{1006}+1}{4}\)
=> 3x + 1 + 1 = 91006 + 1
=> 3x + 1 = 91006
=> 3x + 1 = 91006
=> 3x + 1 = (32)1006
=> 3x + 1 = 32.1006
=> 3x + 1 = 32012
=> x + 1 = 2012
=> x = 2012 - 1
=> x = 2011
0
TQ
1
23 tháng 7 2016
A = (-3)0 + (-3)1 + (-3)2 + .... + (-3)x = \(\frac{\left(-3\right)^{2012}-1}{4}\)
-3A = (-3)1 + (-3)2 + .... + (-3)x + (-3)x+1
Suy ra -A = \(\frac{\left(-3\right)^{x+1}-1}{4}\)
tự giải tiếp
DT
1
PN
2
25 tháng 10 2016
x là số chắn
A=(-1)^n.3^n
A+3A=4A=1+(-1)^n.3^(n+1)
với x chẵn
A= [3^(x+1)+1]/4 vô nghiệm nguyên đề sai