Question

[Huỳnh Bảo Ngọc]

Cho 3 số a,b,c. Trung bình cộng của a+b và b+c; b+c và c+a; a+c và a+b lần lượt là 15;10 và 11. Tìm a,b,c.

Answer 1

[Nghiêm Gia Phương]

Theo đề bài, ta có:

\(\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)\right]\div2=15\) \(\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(b+c\right)=30\) \(\Rightarrow a+2b+c=30\)

\(\left[\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\div2=10\) \(\Rightarrow\left(b+c\right)+\left(c+a\right)=20\) \(\Rightarrow a+b+2c=20\)

\(\left[\left(a+c\right)+\left(a+b\right)\right]\div2=11\) \(\Rightarrow\left(a+c\right)+\left(a+b\right)=22\) \(\Rightarrow2a+b+c=22\)

Cộng vế với vế, ta có:

\(\left(a+2b+c\right)+\left(a+b+2c\right)+\left(2a+b+c\right)=30+20+22\) \(\Rightarrow4a+4b+4c=72\) \(\Rightarrow4\times\left(a+b+c\right)=72\) \(\Rightarrow a+b+c=18\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(2a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)\\b=\left(a+2b+c\right)-\left(a+b+c\right)\\c=\left(a+b+2c\right)-\left(a+b+c\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=22-18\\b=30-18\\c=20-18\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=12\\c=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=4,b=12\) và \(c=2\).

Answer 2

[Nghiêm Gia Phương]

Bạn thử phân tích ra nhé Huỳnh Bảo Ngọc:

(2a + b + c) - (a +b +c) = 2a +b +c - a - b - c = (2a - a) + (b - b) + (c - c) = a

hay nói cách khác a = (2a + b + c) - (a + b + c).

Mình giải thích như thế bạn xem thấy hiểu chưa, nếu chỗ nào bạn ko hiểu thì cứ bảo mình.