giúp em bài 3 và bài 4 với ạ :((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 10 2021
Bài 4:
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
26 tháng 10 2021
\(\left(n+4\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)+3⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
HT
3
4 tháng 10 2021
3: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AB=12.5\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=12.5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
2 tháng 10 2021
Câu 5:
a: Ta có: \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)
\(=x^2-4x+3+11\)
\(=x^2-4x+4+10\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: Ta có: \(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
2 tháng 10 2021
Câu 5:
a) \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11=x^2-4x+3+11\)
\(=x^2-4x+14\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+10=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)
\(minA=10\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
AN
2
2 tháng 3 2023
Bài 3.
a. Ta có: \(CK=BK\left(gt\right)\Rightarrow OK\perp BC\)
Ta có: \(\widehat{OIC}=90^o\)
\(\widehat{OKC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OIC}+\widehat{OKC}=90^o+90^o=180^o\)
`=>` Tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn
b. Xét \(\Delta AID\) và \(\Delta CIB\), có:
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADI}=\widehat{CBI}\) ( cùng chắn \(\stackrel\frown{AC}\) )
Vậy \(\Delta AID\sim\Delta CIB\) ( g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{ID}{IB}\)
\(\Leftrightarrow IC.ID=IA.IB\)
c. Kẻ \(DM\perp AC\)
Ta có: \(\widehat{ACB}=90^o\) ( góc nt chắn nửa đtròn )
`->` Tứ giác DMCK là hình chữ nhật
\(\rightarrow DK\perp BC\)
Mà \(OK\perp BC\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm D,O,K thẳng hàng
15 tháng 6 2023
5:
(d) vuông góc 2x-y-2018=0
=>(d): x+2y+c=0
(C): x^2+4x+4+y^2-6y+9-25=0
=>(x+2)^2+(y-3)^2=25
=>R=5; I(-2;3)
Theo đề, ta có: d(I;(d))=5
=>\(\dfrac{\left|1\cdot\left(-2\right)+2\cdot3+c\right|}{\sqrt{5}}=5\)
=>|c+4|=5căn 5
=>c=5căn5-4 hoặc c=-5căn 5-4
PK
1
2 tháng 11 2021
Bài 4:
\(a,\Rightarrow5⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow x-2+7⋮x-2\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;9\right\}\\ c,\Rightarrow3\left(x+1\right)+4⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;3\right\}\\ d,\Rightarrow10x+6⋮2x-1\\ \Rightarrow5\left(2x-1\right)+11⋮2x-1\\ \Rightarrow2x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{1;6\right\}\\ e,\Rightarrow x\left(x+3\right)+11⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x=8\left(x\in N\right)\\ f,\Rightarrow x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)+5⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ \Rightarrow x=2\left(x\in N\right)\)
Bài 4:
a: Ta có: \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}\)
\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)
mà AB=DC
nên IA=IB=DK=KC
Xét tứ giác IBKD có
IB//DK
IB=DK
Do đó: IBKD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AIKD có
AI//DK
AI=DK
Do đó: AIKD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AK và DI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà AK cắt DI tại E
nên E là trung điểm của DI
Suy ra: \(EI=\dfrac{DI}{2}\left(1\right)\)
Xét tứ giác BIKC có
BI//KC
BI=KC
Do đó: BIKC là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo IC và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà IC cắt BK tại F
nên F là trung điểm của BK
\(\Leftrightarrow KF=\dfrac{BK}{2}\left(2\right)\)
Ta có: IBKD là hình bình hành
nên \(ID=BK\left(3\right)\) và ID=BK
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra EI//KF và EI=KF
Xét tứ giác IEKF có
IE//KF
IE=KF
Do đó: IEKF là hình bình hành
Bài 4:
c: Xét tứ giác AICK có
AI//CK
AI=CK
Do đó: AICK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(4\right)\)
Ta có: EIFK là hình bình hành
nên hai đường chéo EF và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(5\right)\)
Từ \(\left(4\right),\left(5\right)\) suy ra AC,EF,IK đồng quy