Cho tam giác ABC,góc A=90*,AH vuông góc với BC biết HC=18cm,HB=32cm.Tính AH và các cạnh tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
1
6 tháng 2 2018
Vẽ hình :
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABH\)ta có :
\(AB^2=AH^2+BH^2=AH^2+18^2=AH^2+324\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-324\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHC\)ta có :
\(AC^2=HC^2+AH^2=32^2+\left(AB^2-324\right)=1024-324+AB^2=700+AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\sqrt{700+AB^2}\)
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
YN
27 tháng 2 2020
+) +) Xét Δ ABH vuông tại H
\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\) ( định lí Py-ta-go )
\(\Rightarrow AB^2=4^2+2^2\)
\(\Rightarrow AB^2=16+4=20\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{20}\) ( do AB > 0 )
+) Xét Δ AHC vuông tại H
\(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow AC^2=4^2+8^2\)
\(\Rightarrow AC^2=16+64=80\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{80}\) ( do AC > 0 )
+) Ta có \(AH\perp BC\) tại H
\(\Rightarrow H\in BC\)
\(\Rightarrow\) HB + HC = BC
=> BC = 2 + 8 = 10 ( cm)
Vậy ...
@@ Học tốt
Đề bài nó cho số k đẹp hay là t tính sai nhỉ ?
KT
17 tháng 7 2018
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAH\)có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với góc HAC)
suy ra: \(\Delta ABH~\Delta CAH\) (g.g)
suy ra: \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)
hay \(\frac{5}{6}=\frac{30}{CH}=\frac{BH}{30}\)
suy ra: \(CH=\frac{6.30}{5}=36\)
\(BH=\frac{5.30}{6}=25\)
CM
30 tháng 10 2018
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = 18 25 (2).
Từ (1) và (2) suy ra
S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2 3
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6 tức là E C 18 = 5 6 => EC = 15cm.
Đáp án: A
14 tháng 6 2017
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
27 tháng 7 2017
B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC
AH2=HB x HC =3x4=12
AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi
B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4
Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia
TD
0
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=18\cdot32=576\)
hay AH=24cm
Ta có: BH+CH=BC
nên BC=18+32=50cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=32\cdot50=1600\\AC^2=18\cdot50=900\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=40cm\\AC=30cm\end{matrix}\right.\)