K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2017

ta có:

\(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n=\left(3^{n+3}-2.3^n\right)+\left(2^{n+5}-7.2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^3-2\right)+2^n\left(2^5-7\right)\)

\(=3^n\left(27-2\right)+2^n\left(32-7\right)\)

\(=3^n.25+2^n.25\)

\(=25\left(3^n+2^n\right)⋮25\)

vậy \(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n⋮25\left(đpcm\right)\)

10 tháng 3 2017

tách rồi nhân phân phối là đc

12 tháng 8 2016

Ta có : \(2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1\)

=> \(-5n^2-5n=-5\left(n^2+n\right)\)Như vậy luôn chia hết cho 5 với mọi n

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2023

Bạn xem lại đề. Thay $n=1$ thì biểu thức không chia hết cho 7 nhé.

28 tháng 2 2015

   (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)

= (6mn-9n-4m+6) - (6mn-4n-9m+6)= 5m-5n=5(m-n)  Ta có : 5 (m-n) chia hết cho 5 => (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
24 tháng 8 2015

= ( 6mn - 9n - 4m + 6 ) - ( 6mn - 9m - 4n + 6 )

= 6mn -9n -4m +6 - 6mn +9m +4n - 6

= -9n - 4m + 9m + 4n

= 5m - 5n

= 5 ( m-n )

Vì 5 chia hết cho 5 => 5(m-n) chia hết cho 5 => đpcm

28 tháng 8 2018

Sửa đề

\(\left(2m-3\right)\left(3n-2\right)-\left(3m-2\right)\left(2n-3\right)\)

\(=\left(6mn-4m-9n+6\right)-\left(6mn-4n-9m+6\right)\)

\(=6mn-4m-9n+6-6mn+4n+9m-6\)

\(=5m+5n\)

\(=5\left(m+n\right)\)

\(5\left(m+n\right)⋮5\)

\(\Rightarrow\left(2m-3\right)\left(3n-2\right)-\left(3m-2\right)\left(2n-3\right)⋮5\)