Question

[Nguyễn Tấn Dũng]

cuu voi

Answer 1

[Phương An]

A B C M E F 18 24 H

Kẻ MH _I_ AB tại H

M là trung điểm của BC (MB = MC)

=> MB = \(\dfrac{1}{2}BC\) = \(\dfrac{24}{2}\) = 12 (đvđd)

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác MBE vuông tại M có \(\widehat{B}\) chung

=> Tam giác ABC ~ Tam giác MBE (g - g)

=> \(\dfrac{AB}{MB}=\dfrac{BC}{BE}\)

=> \(\dfrac{AB}{12}=\dfrac{24}{18}\)

=> AB = 16 (đvđd)

MH // AC (MH _I_ AB và AC _I_ AB)

M là trung điểm của BC

=> H là trung điểm của AB

=> MH là đường trung bình của tam giác ABC

=> MH = \(\dfrac{1}{2}\)AC

Ta có: \(\dfrac{S_{ABM}}{S_{CBE}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\times AB\times HM}{\dfrac{1}{2}\times BE\times AC}=\dfrac{16\times\dfrac{1}{2}AC}{18\times AC}=\dfrac{4}{9}\)