Chứng minh rằng:\(2a-5b+6c⋮17\)nếu\(a-11b+3c⋮17\left(a,b,c\in Z\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 8 2020
Ta có \(a-11b+3c⋮17\Rightarrow2a-22b+6c⋮17\)
Ta có \(17b⋮17\)
Nên \(2a-22b+6c+17b=2a-5b+6c⋮17\left(dpcm\right)\)
7 tháng 8 2020
Ta có:\(\left(2a-5b+6c\right)+15\left(a-11b+3c\right)=17a-170b+51c⋮17\)
Mà \(15\left(a-11b+3c\right)⋮17\Rightarrow2a-5b+6c⋮17\left(đpcm\right)\)
NN
0
TA
3
4 tháng 4 2018
Nếu \(a-11b+3c⋮17\Rightarrow2\left(a-11b+3c\right)⋮17\)
\(\Rightarrow2a-22b+6c⋮17\Rightarrow\left(2a-5b+6c\right)-17b⋮17\)
Vì\(17b⋮17\Rightarrow2a-5b+3c⋮17\)
4 tháng 4 2018
Vì \(a-11b+3c\) chia hết cho 17 => \(2\left(a-11b+3c\right)\)chia hết cho 17 => \(2a-22b+6c\)
Ta có: \(\left(2a-22b+6c\right)-\left(2a-5b+6c\right)=17b\)chia hết cho 17
Mà 2a - 22b + 6c chia hết cho 17 nên => 2a - 5b + 6c chia hết cho 17
Vậy 2a - 5b + 6c chia hết cho 17.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 4 2016
Ta có a-11b+3c chia hết cho 17 => 2a+22b+6c cũng chia hết cho 17
Ta có 2a+22b+6c+2a-5b+6c=17b chia hết cho 17
=> 2a-5b+6c chia hết cho 17
NP
0
TG
2
help me7 tháng 3 2017
ta có :
\(a-11b+3c\) \(⋮\) 17
\(\Rightarrow\) \(2a-22b+6c\) \(⋮\) 17
Mặt khác : \(2a-22b+6c-\left(2a-5b+6c\right)\)
\(=2a-22b+6c-\left(2a+5b-6c\right)\)
\(=-17b\) \(⋮\) 17
\(\Rightarrow2a-5b+6c\) \(⋮\) 17
Ta có:\(a-11b+3c⋮17\)
\(\Rightarrow2a-22b+6c⋮17\)
Mặt khác:\(2a-22b+6c-\left(2a-5b+6c\right)\)
\(=2a-22b+6c-2a+5b-6c\)
\(\Rightarrow-17b⋮17\)
\(\Rightarrow2a-5b+6c⋮17\)