Question

[do thi kieu trinh]

1) Chứng minh rằng tổng n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n nếu n là số lẻ ?

2) Chứng minh tổng n số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho n nếu n là số chẵn  ?

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

Bài 1 :

Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ

Bài 2 :

Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn