1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3+ 6x2+ 11x + 6
b) (ac+bd)2+ (ad-bc)2
2) a) Chứng minh rằng nếu 10x2-10y2-z2=0 thì (7x-3y+2z)(7x-3y-2z)= (3x-7y)2
b) Cho a, b, c đôi một khác nhau và a3+b3+c3-3abc = 0. CMR a+b+c =0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì a3-b3+c3-3abc=0
Nếu 10x2-10y2-z2=0 thì (7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(3x-7y)2
1,Áp dụng hằng đẳng thức ( hình như bn viết sai)
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
2, I am stupid so I don't know.
Lời giải:
Từ \(10x^2=10y^2+z^2\Rightarrow 10x^2-10y^2=z^2\)
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ ta có:
\((7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(7x-3y)^2-(2z)^2\)
\(=(7x-3y)^2-4z^2=(49x^2-42xy+9y^2)-4(10x^2-10y^2)\)
\(=9x^2-42xy+49y^2=(3x)^2-2.(3x).(7y)+(7y)^2=(3x-7y)^2\)
Ta có đpcm.
1A:
a: \(x^3+2x=x\left(x^2+2\right)\)
b: \(3x-6y=3\left(x-2y\right)\)
c: \(5\left(x+3y\right)-15x\left(x+3y\right)\)
\(=5\left(x+3y\right)\left(1-3x\right)\)
d: \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)\)
\(=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(5x+3\right)\)
1A. a. x(x2+2)
b. 3(x-2y)
c. 5(x+3y)(1-3x)
d. (x-y) (3-5x)
1B. a. 2x(2x-3)
b.xy(x2-2xy+5)
c. 2x(x+1)(x+2)
d. 2x(y-1)+2y(y-1)=2(y-1)(x-y)
`a)7x^3y^2+14x^2y^3+7xy^4`
`=7xy^2(x^2+2xy+y^2)`
`=7xy^2(x+y)^2`
______________________________________________
`b)x^2-xy+5x-5y`
`=x(x-y)+5(x-y)`
`=(x-y)(x+5)`
______________________________________________
`c)3x^2-6xy-12+3y^2`
`=3(x^2-2xy-4+y^2)`
`=3[(x-y)^2-4]`
`=3(x-y-2)(x-y+2)`
a)7x3y2+14x2y3+7xy4
=7xy2(x2+2xy+y2)
=7xy2(x+y)2
b)x2-xy + 5x - 5y
=x(x-y) + 5(x-y)
=(x-y) (x+5)
\(VT=\left(7x-3y+2z\right)\left(7x-3y-2z\right)\)
\(=\left(7x-3y\right)^2-4z^2\)
\(=49x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
\(=4\cdot10x^2+9x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
mà 10x2 = 10y2 + z2
\(\Rightarrow VT=4\left(10y^2+z^2\right)+9x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
\(=40y^2+4x^2+9x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
\(=9x^2-42xy+49y^2\)
\(=\left(3x-7y\right)^2=VP\)
Ta có :
10x2=10y2+z2
=>40x2=40y2+4z2
=>49x2-9x2-49y2+9y2-4z2=0
=>49x2+9y2-4z2=9x2+49y2
=>49x2-2.7x.3y+9y2-4z2=9x2-2.3x.7y+49y2
=>(7x-3y)2-4z2=(3x-7y)2
=>(7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(3x-7y)2
kbnha
Vô đây xem: bài 1:phân tích đa thức thành nhân tửa)7x^3y-14x^2y+7xy^3b)3x^2-3xy-5x+5yc)x^2+7x+12giúp mình với - Hoc24