Question

[Nguyễn Đỗ Thục Quyên]

giải phương trình sau 

x+2/x-2 - 2/x^2-2x = 1/x 

ghi cả kết luận ra nx nha ^^

Answer 1

[linh phạm]

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x}\)

ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(kTM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-2=x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

hay x=-1