Số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{5n-9}\) có giá trị lớn nhất là n = ....
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
LM
12 tháng 2 2017
\(\frac{7n-8}{5n-9}\)có giá trị lớn nhất => \(\frac{35n-40}{5n-9}\)có giá trị lớn nhất
\(\frac{35n-40}{5n-9}=\frac{35n-63}{5n-9}+\frac{23}{5n-9}=7+\frac{23}{5n-9}\)suy ra 5n-9 thuộc Ư(23)={+-1, +-23}
DH
1
TC
4 tháng 4 2022
refer\(mệt r chỉ muốn bài dễ thoi)
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-tu-nhien-n-de-phan-so-7n-82n-3-co-gia-tri-lon-nhat.159546081385
DH
1
TC
5 tháng 4 2022
refer
hôm qua có r mà
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-tu-nhien-n-de-phan-so-7n-82n-3-co-gia-tri-lon-nhat.159546081385
LB
0
NT
1
NT
0
NT
2
ML
17 tháng 3 2017
(7n-8)/(2n-3) = (7n - 21/2 + 5/2)/(2n - 3) = [(7/2)(2n-3) + 5/2]/(2n-3) =
= 7/2 + 5/(4n-6)
Phân số đã cho có GTLN khi 5/(4n-6) có GTLN, tức là khi 4n-6 có giá trị dương nhỏ nhất (với n là stn) hay n = 2
Trả lời : n = 2 (khi đó phân số có GTLN là 7/2 + 5/2 = 6)
Ta có:\(\dfrac{7n-8}{5n-9}=\dfrac{35n-40}{5n-9}=\dfrac{7\left(5n-9\right)+23}{5n-9}=\dfrac{7\left(5n-9\right)}{5n-9}+\dfrac{23}{5n-9}=7+\dfrac{23}{5n-9}\)
\(\Rightarrow\)5n - 9 \(\in\)Ư(23)
\(\Rightarrow\)5n-9= -23
5n-9= -1
5n-9=1
5n-9=23
Vì n là số tự nhiên nên:
\(\Rightarrow\) n=\(\dfrac{-23+9}{5}\)= \(\dfrac{-14}{5}\) ( loại)
n= \(\dfrac{-1+9}{5}=\dfrac{8}{5}\) (loại)
n=\(\dfrac{1+9}{5}=\dfrac{10}{5}=2\) (nhận)
n=\(\dfrac{23+9}{5}=\dfrac{32}{5}\) (loại)
Vậy n = 2 để phân số \(\dfrac{7n-8}{5n-9}\) lớn nhất.
N=2