Cho tam giác ABC,biết AB=14cm,AC=35cm,đường phân giác AD bằng 12cm.Diện tích tam giác ABC là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
3
8 tháng 3 2016
Kẻ DE//AB. BD/CD = AE/EC = AB/AC => AE/(EC+AE) = AB/(AB+AC) <=> AE = 10
^BAD = ^ADE (so le trong) => T/g ADE cân tại E
Kẻ EH vuông góc với AD => AH = 1/2 AD = 6. Theo đ/l Py-ta-go tính được EH = 8
=> S(ADE) = 48
S(ADE)/S(ADC) = AE/AC = 5/7 => S(ADC) = 67,2
S(ABD)/S(ADC) = BD/CD = 35/14 = 5/2 => S(ABD) = 168
=> S(ABC) = 235,2 (cm^2)
QH
17 tháng 3 2015
Kẻ DE//AB. BD/CD = AE/EC = AB/AC => AE/(EC+AE) = AB/(AB+AC) <=> AE = 10
^BAD = ^ADE (so le trong) => T/g ADE cân tại E
Kẻ EH vuông góc với AD => AH = 1/2 AD = 6. Theo đ/l Py-ta-go tính được EH = 8
=> S(ADE) = 48
S(ADE)/S(ADC) = AE/AC = 5/7 => S(ADC) = 67,2
S(ABD)/S(ADC) = BD/CD = 35/14 = 5/2 => S(ABD) = 168
=> S(ABC) = 235,2 (cm^2)
LN
2
25 tháng 3 2018
vẽ: DE//AB, ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{DB}{BC}=\frac{AB}{AC}\)
thay vào AE/EC ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{14}{35}\)
đặt AE = x thì EC = 35 - x, thay vao đăng thức, ta có:
\(\frac{x}{35-x}=\frac{14}{35}\)
\(\Rightarrow490-14x=35x\)
\(\Rightarrow x=10\)
trong tam giác AED cân tại E vẽ đường cao EH.
=> EH là đường trung tuyến nên AH = 6.
áp dụng ĐL pi-ta-go vào tam giác vuông AHE.
\(\Rightarrow EH=8\text{ nen }S_{\text{tam giác }}ADE=48cm^2\)
do tam giác ADE và DCE có chung đường cao nên SDEC = 120 cm2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}S_{ADC}=168cm^2\\S_{ABC}=235,2cm^2\end{cases}}\)
20 tháng 8 2021
Ta có: BD+CD=BC
nên CD=14-8=6
Xét ΔBAC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)
hay \(AB=\dfrac{4}{3}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{9}=14^2=196\)
\(\Leftrightarrow AC^2=70.56\)
\(\Leftrightarrow AC=8.4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{3}\cdot AC=\dfrac{4}{3}\cdot8.4=11.2\left(cm\right)\)
CM
3 tháng 11 2018
a) Ta có: 
(do hai tam giác có chung chiều cao từ đỉnh A)
ΔABC có AD là phân giác
b) Với n = 7; m = 3, thay vào kết quả phần a ta có:
Vậy diện tích tam giác ADM chiếm 20% diện tích tam giác ABC.
Vẽ DE//AB, suy ra tam giác AED cân tại E => EA = ED.
Mặt khác DE/AB= CE/AC => DE.AC=AB.CE => 35DE=14CE => 35DE =14(35-AE) (mà AE = DE)
suy ra 35DE = 14(35 - DE) => DE = 10 => AE = 10 => CE = 25
Vẽ EK vuông góc với AD. Dễ dàng tính được EK = 8 => Diện tích tam giác ADE = 48.
Đến đây bạn tự suy ra diện tích ABC nhé