Tập hợp các giá trị nguyên của để biểu thức
có giá trị hữu tỉ là {.......}.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2021
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
9 tháng 8 2023
Để A là số nguyên thì n-5 thuộc Ư(7)
=>n-5 thuộc {1;-1;7;-7}
=>n thuộc {4;6;12;-2}
Vậy: B={4;6;12;-2}
DT
5
7 tháng 1 2017
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Để biểu thức trên nguyên <=> \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) nguyên
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=-2\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\Leftrightarrow x=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)
Vậy để biểu thức đạt giá trị nguyên khi : x = { 0 ; 1 ; 4 ; 9 }
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 9 2024
Lời giải:
$A=\frac{x-3}{1-x}=\frac{(x-1)-2}{1-x}=-1-\frac{2}{1-x}=-1+\frac{2}{x-1}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{2}{x-1}$ nguyên. Với $x$ nguyên, điều này xảy ra khi $2\vdots x-1$
$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1; 2; -2\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{2; 0; 3; -1\right\}$
\(A=a^2+a+3=\dfrac{\left(2a+1\right)^2+11}{4}\)
\(B=\sqrt{A}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(2a+1\right)^2+11}\)
để B có giá trị huu tỷ \(C=\left(2a+1\right)^2+11=k^2\Rightarrow k^2-\left(2a+1\right)^2=11\)
\(\Rightarrow\left|2a+1\right|=5\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=2\\a=-3\end{matrix}\right.\)
C=(2a+1)2+11=k2(k\(\in\)Z)
=> k2-(2a+1)2=11=>(k-2a-1)(k+2a+1)=1.11=-1.-11
TH1:k-2a-1=1 V k+2a+1=11=>a=2
TH2:k-2a-1=-11 V k+2a+1=-1=>a=2
TH3:k-2a-1=11 V k+2a+1=1 =>a=-5/2(loại)
TH4:k-2a-1=-1 V k+2a+1=-11=>a=-5/2(loại)