tìm cực...
Đọc tiếp
tìm cực trị
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2021
\(y'=-3x^2+6x=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\x=2\Rightarrow y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(0;2\right)\) ; \(B\left(2;6\right)\)
Theo công thức trung điểm ta có tọa độ trung điểm AB là \(\left(1;4\right)\)
PT
1
15 tháng 12 2023
ĐKXĐ: \(2x-x^3>=0\)
=>\(x^3-2x< =0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x< =-\sqrt{2}\\0< =x< =\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(y=\sqrt{2x-x^3}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(2x-x^3\right)'}{2\cdot\sqrt{2x-x^3}}=\dfrac{2-3x^2}{2\cdot\sqrt{2x-x^3}}\)
Đặt y'=0
=>\(2-3x^2=0\)
=>\(3x^2=2\)
=>\(x^2=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\) thì \(y=\sqrt{2\cdot\dfrac{\sqrt{6}}{3}-\left(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)^3}\)
\(=\sqrt{\dfrac{4\sqrt{6}}{9}}=\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{\sqrt{6}}\)
15 tháng 12 2023
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-cac-phuong-trinh-sau1-2x2-5x6-21-x2-2-26-5x-12-16sin2x-16cos2x-10.8680426955871
CM
2 tháng 7 2019
Để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì
Khi đó, do a = 1 3 > 0 nên hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + m + 2 x có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất là x = 0 1 và hai cực trị x 1 ; x 2 x 1 < x 1 thỏa mãn: 0 < x 1 < x 2 2
Ta có:
hoặc là vô nghiệm hoặc là có nghiệm kép x = 0
Kết hợp điều kiện ta có:
m ∈ 2 - 2 7 3 ; - 1 ∪ 2 ; 2 + 2 7 3
Chọn: A
CM
23 tháng 3 2018
a)Cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm:
Quy tắc 1:
1. Tìm tập xác định.
2. Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng 0 hoặc f'(x) không xác định.
3. Lập bảng biến thiên.
4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
Quy tắc 2:
1. Tìm tập xác định.
2. Tính f'(x). Giải phương trình f'(x) = 0 và kí hiệu xi (i = 1, 2, 3, ...) là các nghiệm của nó.
3. Tính f"(x) và f"(xi)
4. Nếu f"(xi) > 0 thì xi là điểm cực tiểu.
Nếu f"(xi) < 0 thì xi là điểm cực đại.
Dựa vào Quy tắc 2, ta có:
y"(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại.
y"(-1) = y"(1) = 8 > 0 ⇒ x = ±1 là hai điểm cực tiểu.
CM
28 tháng 2 2017
Đáp án B
Để hàm số bậc bốn có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu a b ≥ 0 a > 0 ⇔ a > 0 b ≥ 0 .
CM
24 tháng 12 2019
Đáp án B
Để hàm số bậc bốn có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu
a b ≥ 0 a > 0 ⇔ a > 0 b ≥ 0 .
LV
0
\(g\left(x\right)=f^2\left(x\right)-4f\left(x\right)\)
\(g'\left(x\right)=2f\left(x\right)f'\left(x\right)-4f'\left(x\right)\)
\(g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}f'\left(x\right)=0\\f\left(x\right)=2\end{cases}}\)
\(f\left(x\right)\)có ba cực trị nên \(f'\left(x\right)\)có ba nghiệm.
\(f\left(x\right)=2\)có hai nghiệm.
Do đó \(g'\left(x\right)=0\)có tổng cộng \(3+2=5\)nghiệm.
Chọn D.