Tìm số điểm chung của hai đồ thị y= x^4 - 7x^2 - 6 và y= x^3 -13x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
1
16 tháng 12 2021
Để hai đồ thi có điểm chung thì
\(-2x^2-2x+m+3=0\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow4-4\cdot\left(-2\right)\left(m+3\right)>=0\)
\(\Leftrightarrow4+8m+24>=0\)
hay m>=-7/4
2 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{4}x^2-mx-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4mx+16=0\)
\(\Delta=\left(4m\right)^2-4\cdot1\cdot16=16m^2-64\)
Để hai đồ thị tiếp xúc với nhau thì 16m2-64=0
=>m=2 hoặc m=-2
15 tháng 4 2021
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
15 tháng 4 2021
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
Cái này chỉ cần xét hoành độ giao điểm thôi.
PT : \(x^4-7x^2-6-x^3+13x=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2(x-2)(x+3)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=-12\\y=-18\\y=12\end{matrix}\right.\)
PT hoành độ giao điểm có ba nghiệm phân biệt nên số điểm chung là $3$
bai hay day