1. Chứng minh rằng: 2x2 + 3x + 2 > 0 với mọi x
2. Giải phương trình: (x+9)(x+10)(x+11) - 8x = 0
Giúp tớ với nhé. Ngày mai phải nộp rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2017
a)
\(2x^2+3x+2=\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\\ =\left(x+1\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
(vì >3/4 nên >0)
NK
17 tháng 2 2016
(x2 - 1)(x2 - 5)(x2 - 11) < 0
=> tích có lẻ thừa số nguyên âm
+ Nếu tích có 1 thừa số nguyên âm
Mà x2 - 1 > x2 - 5 > x2 - 11 => x2- 11 là số nguyên âm
=> -4 < x2 < 11
=> x2 thuộc {0; 1; 4; 9} (Vì x2 là số chính phương)
=> x thuộc {0; 1; 2; 3}
+ Nếu tích có 3 thừa số nguyên âm
Xét tương tự
Có : \(2x^2+3x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2+2x+1^2\right)+\left(x^2+x+1^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2+2.x.1+1^2\right)\) + \(\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0và\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x+1\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy \(2x^2+3x+2>0\left(\forall_x\right)\)