sin2x - cos5x = cos x- sin 6x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
2
A
4 tháng 10 2018
cos5x+2sinxcosx+2sin3xsin2x=0
⇔cos5x+2sinxcosx+\(\dfrac{1}{2}\)(cosx-cos5x)*2=0
⇔cos5x+2sinxcosx+cosx-cos5x=0
⇔cosx(1+2sinx)=0
⇔cosx=0 hoặc sinx=\(\dfrac{-1}{2}\)
⇔x=\(\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\) hoặc x=\(\dfrac{-1}{6}\Pi+k2\Pi\) hoặc x=\(\dfrac{7}{6}\Pi+k2\Pi\) với k∈Z
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2018
Lời giải:
\(\cos 5x+2\sin x\cos x+2\sin 3x\sin 2x=0\)
\(\Leftrightarrow \cos (3x+2x)+2\sin x\cos x+2\sin 3x\sin 2x=0\)
\(\Leftrightarrow \cos 3x\cos 2x-\sin 3x\sin 2x+2\sin x\cos x+2\sin3x\sin 2x=0\)
\(\Leftrightarrow (\cos 3x\cos 2x+\sin 3x\sin 2x)+2\sin x\cos x=0\)
\(\Leftrightarrow \cos (3x-2x)+2\sin x\cos x=0\)
\(\Leftrightarrow \cos x(1+2\sin x)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \cos x=0\\ 1+2\sin x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} \cos x=0\\ \sin x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=k\pi+\frac{\pi}{2}\\ x=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\\ x=\frac{7\pi}{6}+2k\pi\end{matrix}\right.\) (k nguyên)
\(cos5x+cosx-\left(sin6x+sin2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2cos3x.cos2x-2sin4x.cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x\left(cos3x-sin4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos3x=sin4x=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-4x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\3x=\dfrac{\pi}{2}-4x+k2\pi\\3x=4x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow...\)
từ bước cos 5x+cos x xuống bươc sau kiểu gì vậy ạ ???