Question

[Lê Thân Gia Hân]

Câu 1:Hệ số của trong khai triển của là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất). Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức bằng Câu 3:Hệ số của trong khai triển của là . Câu 4:Với , giá trị của biểu thức bằng . Câu 5:Với , giá trị của biểu thức bằng Câu 6:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là Câu 7:Cho và . Khi đó bằng Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức là Câu 9:Giá trị của x thỏa mãn là Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Answer 1

[Phương An]

Câu 1:Hệ số của trong khai triển của là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất). \(\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3\) \(=\frac{1}{8}x^3-2,25x^2+13,5x-27\) ĐS: 13,5 Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức bằng \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\) \(=8x^3+27-8x^3+2\) = 29 ĐS: 29 Câu 3:Hệ số của trong khai triển của là . \(\left(2x^2+3y\right)^3\) \(=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^2\) ĐS: 54 Câu 4:Với , giá trị của biểu thức bằng . \(x^3-y^3-3xy\times1\) \(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) \(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\) \(=\left(x-y\right)^3\) = 1³ = 1 ĐS: 1 Câu 5:Với , giá trị của biểu thức bằng \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\) \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\) = 3² - 4 . 3 + 1 = - 2 ĐS: - 2 Câu 6:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(4x^2+4x+11\) = 4x² + 4x + 1 + 11 = (2x + 1)² + 11 \(\ge\) 11 ĐS: 11 Câu 7:Cho và . Khi đó bằng (x - y)² = 5² <=> x² - 2xy + y² = 25 <=> 2xy = 15 - 25 <=> 2xy = - 10 <=> xy = - 10 : 2 <=> xy = - 5 x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = 5 . (15 - 5) = 50 ĐS: 50 Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức là Q = 5 - x² + 2x - 4y² - 4y = 7 - x² + 2x - 1 - 4y² - 4y - 1 = 7 - (x - 1)² - (2y + 1)² \(\ge\) 7 Câu 9:Giá trị của x thỏa mãn là (x + 3)² - x² + 9 = 0 <=> (x + 3)² - (x - 3)(x + 3) = 0 <=> (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0 <=> 6(x + 3) = 0 <=> x + 3 = 0 <=> x = - 3 ĐS: - 3 Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là x² - 4x + 4y² + 12y + 13 = x² - 4x + 4 + 4y² + 12y + 9 = (x - 2)² + (2y + 3)² \(\ge\) 0

Answer 2

[Nguyễn Quang Định]

@Phương An nhanh thế