Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)( kề bù )
\(135^o+\widehat{COB}=180^o\)
\(\widehat{COB}=180^o-135^o\)
\(\widehat{COB}=45^o\)
Ta có : \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\)
\(45^o+\widehat{COD}=135^o\)
\(\widehat{COD}=135^o-45^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
Ta có : \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o\)( kề bù )
\(90^o+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COE}=90^o\)
\(\Rightarrow OC\perp OE\)
b) Ta có : \(\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
\(45^o+\widehat{BOE}=90^o\)
\(\widehat{BOE}=90^o-45^o\)
\(\widehat{BOE}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}\)
Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{COE}\)
Bài giải
Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)\)
\(\widehat{DOC}\) chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên \(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\)
Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) ( hai góc đối đỉnh ) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\)
\(\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}\)
Ta có : \(\widehat{BOE}\) và \(\widehat{BOD}\) kề bù nên \(\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o\)
Ta lại có : \(\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COD}+90^o=180^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
\(\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE\)
Ta có: \(\widehat{BOD}=\widehat{AOE}\) (đối đỉnh) (1)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=30^o\left(gt\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AOE}=\widehat{AOC}\)
Vậy OA là tia phân giác của góc COE
