Cho AOB tù. Trong đó vẽ tia OM vuông góc OB và ON vuông góc OA.CMR:a) Chứng tỏ AOM = BONb) Tia Ox và Oy theo thứ tự là tia phân giác của AOM và BON. Hãy chứng tỏ Ox vuông góc...
Đọc tiếp
Cho AOB tù. Trong đó vẽ tia OM vuông góc OB và ON vuông góc OA.
CMR:
a) Chứng tỏ AOM = BON
b) Tia Ox và Oy theo thứ tự là tia phân giác của AOM và BON. Hãy chứng tỏ Ox vuông góc Oy
\(a)\)
\(\widehat{AOM}=2-\widehat{BOM}=2-90^o\)
\(\widehat{BON}=2-\widehat{AON}=2-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BON}\)
\(b)\)
Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\Rightarrow\widehat{xOA}=\frac{1}{2}\widehat{AOM}=\frac{1}{2}\left(2-90^o\right)\)
Oy là tia phân giác của \(\widehat{BON}\Rightarrow\widehat{yOB}=\frac{1}{2}\widehat{BON}=\frac{1}{2}\left(2-90^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{AOB}-2\frac{1}{2}\left(2-90^o\right)=2-2+90^o=90^o\)
Vậy \(Ox\perp Oy\)