Cho tam giác ABC, biết phương trình hai đường cao và một cạnh. Viết phương trình hai cạnh và đường cao còn lại
AB: 4x+y-12=0, BB':5x-4y-15=0, CC': 2x+2y-9=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 11 2019
Trực tâm H là giao điểm của BH và AH ⇒ tọa độ H là nghiệm của hệ:
A là giao điểm của AB và AH nên tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
B là giao điểm BH và AB nên tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:
+ AC ⊥ HB, mà HB có một vtpt là (5; -4)⇒ AC nhận (4; 5) là một vtpt
AC đi qua 
⇒ Phương trình đường thẳng AC: 
hay 4x + 5y – 20 = 0.
+ CH ⊥ AB, AB có một vtpt là (4; 1) ⇒ CH nhận (1; -4) là một vtpt
CH đi qua 
⇒ Phương trình đường thẳng CH: 
hay CH: 3x – 12y - 1 = 0.
+ BC ⊥ AH , mà AH nhận (2; 2) là một vtpt
⇒ BC nhận (1; -1) là một vtpt
BC đi qua B(3; 0)
⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y – 0) = 0 hay x – y – 3 = 0.
11 tháng 4 2017
AB giao AH \(\Rightarrow A=\left\{{}\begin{matrix}x-3y+11=0\\3x+7y-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(-2;3\right)\)
AB giao BH \(\Rightarrow B=\left\{{}\begin{matrix}x-3y+11=0\\3x-5y+13=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B\left(4;5\right)\)
*\(AH\perp BC\Rightarrow BC:7x-3y+a=0\)
Mà BC đi qua B \(\Rightarrow7\times4-3\times5+c=0\Rightarrow c=-13\)
BC: \(7x-3y-13=0\)
*\(BH\perp AC\Rightarrow AC:5x+3y+c=0\)
Mà AC đi qua A \(\Rightarrow5\times\left(-2\right)+3\times3+c=0\Rightarrow c=1\)
AC: \(5x+3y+1=0\)
AB
26 tháng 2 2017
Từ 3 đường thẳng cho trước , ta xác định được tọa độ của A và B:
xA-3yA+11=0, 3xA+7yA-15 =0 suy ra xA=-2, yA=3
xB-3yB=11=0; 3xB-5yB+13=0, suy ra xB=4; yB=5
a) Gọi đường thẳng qua BC là y=ax+b; vì nó vuông góc với đt AH 3x+7y-15=0, vậy a= 7/3
yB=(7/3).xB+b từ đó b= yB - 7xB/3= 5-7.4/3= -13/3
Vậy đt qua BC có pt: y= 7x/3 -13/3
b) Gọi pt đt qua AC là y=cx+d. c= -5/3 (vì nó vuông góc với đường 3x-5y+13)
d= yA-c.xA= 3+5.(-2)/3= -1/3
Vậy pt đt qua AC là y= -5x/3 -1/3
c) Điểm C là giao điểm của dt BC và AC:
yC= 7xC/3 -13/3 và yC= -5xC/3 -1/3. Từ đó tính ra xC=1; yC=-2.
gọi pt đường cao đi qua C là y=mx+n thì m= -3 (vì nó vuông góc với đt x-3y+11=0.
n=yC-mxC= (-2)-(-3).1=1
Vậy pt đường thảng đi qua đuờng cao hạ từ c là y= -3x+1
26 tháng 2 2017
Hòa tan 24,4g Na2CO3 va K2CO3 vào nước được dung dịch A.Them vao dung dich A 33,3g CaCl2 thay tao thanh 20g ket tua va dung dich B.Tinh phan tram ve khoi luong moi muoi trong hon hop ban dau
3 tháng 5 2017
Tọa độ điểm A là giao điểm của AB và AA'
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+y-12=0\\2x+2y-9=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2,5\\y=2\end{matrix}\right.\)
=>A(2,5;2)
Tọa độ điểm B là giao điểm của AB và BB'
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+y-12=0\\5x-4y-15=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>B(3;0)
AA' vuông góc với BC
=>VTCP của BC là VTPT của AA': \(\overrightarrow{n}=\left(1;1\right)\)
=>VTPT của BC là: \(\overrightarrow{n'}=\left(1;-1\right)\)và B(3;0) thuộc BC
Phương trình đường thẳng BC: 1(x-3)-1(y-0)=0
hay (BC): x-y-3=0
BB' vuông góc với AC
=>VTCP của AC là: \(\overrightarrow{m}=\left(5;-4\right)\)
=>VTPT của AC là: \(\overrightarrow{m'}=\left(4;5\right)\) và A(2,5;2) thuộc AC
=>(AC): 4(x-2,5)+5(y-2)=0
hay (AC):4x+5y-20=0
Vậy...